对python中 math模块下 atan 和 atan2的区别详解

1. math.atan()和math.atan2()的定义

在进行两者的比较之前，我们先来了解两者的定义。

• math.atan()：返回一个弧度值，该值介于 -π/2 和 π/2 之间。对应于给定正切值的角度。
• math.atan2()：返回一个弧度值，该值介于 -π 和 π 之间。 其参数为两个数值 x 和 y，表示坐标点 (x, y) 到原点的连线与 X 轴的夹角，范围为 -π 到 π，用弧度表示。

2. math.atan()和math.atan2()的不同之处

两者最明显的不同是它们需要的参数不同。math.atan(x) 接受一个参数，而 math.atan2(y, x) 接受两个参数。

通过以下示例可以更好地理解math.atan()和math.atan2()的区别：

import math

# atan的参数为一个，返回值为弧度值
x = 1
print(math.atan(x))  # 输出: 0.7853981633974483

# atan2的参数为两个，返回值也为弧度值
y = 1
print(math.atan2(y, x))  # 输出: 0.7853981633974483

# 当x < 0时，两者输出结果不同
x = -1
print(math.atan(x))  # 输出: -0.7853981633974483
print(math.atan2(y, x))  # 输出: 2.356194490192345

我们可以发现，在参数为正数时，两者输出结果相同。在参数为负数时，math.atan()和math.atan2()的输出结果不同。math.atan()只返回-π/2到π/2之间的范围，而math.atan2()可以返回-π到π之间的范围。

3. 总结

在使用math.atan()和math.atan2()时，需要根据实际情况选择使用。一般情况下，当我们只需要计算一个参数的反正切值时，选择math.atan()即可；当我们需要计算两个参数的反正切值时，选择math.atan2()更为合适。

举个例子，如果我们需要计算以(1, 1)为坐标的点和x轴正半轴夹角的弧度值，则应该使用math.atan2(1, 1)函数。

import math

# 计算以(1, 1)为坐标的点和x轴正半轴夹角的弧度值
x = 1
y = 1
print(math.atan2(y, x))  # 输出: 0.7853981633974483

同样地，如果我们只需要计算一个参数x的反正切值，则应该使用math.atan(x)函数。

import math

# 计算1的反正切值的弧度值
x = 1
print(math.atan(x))  # 输出: 0.7853981633974483