Java利用递归算法实现查询斐波那契数

下面我将详细讲解Java利用递归算法实现查询斐波那契数的完整攻略。

什么是斐波那契数

斐波那契数指的是一个数列，该数列从第3项开始每一项都等于前两项之和。这个数列如下所示：0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, ...，通常用F(n)表示该数列的第n项。

利用递归算法实现查询斐波那契数

递归是一种通过自身调用来实现循环的方法。在Java中，利用递归算法实现查询斐波那契数可以如下实现：

public class Fibonacci {
    public static int findFibonacci(int n) {
        if(n <= 1) { //边界条件
            return n;
        }
        return findFibonacci(n-1) + findFibonacci(n-2);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int n = 10; //查询第10项斐波那契数
        int fibonacci = findFibonacci(n);
        System.out.println("第" + n + "项斐波那契数为：" + fibonacci);
    }
}

在上面的代码中，我们定义了一个findFibonacci方法，并用递归的方法实现了查询斐波那契数。在方法中，我们首先设置了一个边界条件，当n小于等于1时，斐波那契数为n本身。否则，我们会继续调用findFibonacci方法，并将参数n-1和n-2传入，最终返回这两个值的和。

在main方法中，我们定义了一个变量n，表示查询第n项斐波那契数，然后调用findFibonacci方法并传入参数n，将结果打印到控制台上。

示例说明

下面我们运行这个程序，并以查询第10项斐波那契数为例进行讲解。

第一步：编写程序代码

在Java IDE中新建一个名为Fibonacci的类，将以上代码复制粘贴到Fibonacci.java文件中。

第二步：编译程序

在命令行中切换到Fibonacci.java所在目录，并执行以下命令，编译程序：

$ javac Fibonacci.java

第三步：运行程序

接着，我们执行以下命令运行程序：

$ java Fibonacci

运行结果如下所示：

第10项斐波那契数为：55

第四步：验证结果

我们可以手动计算前几项斐波那契数，以验证程序结果的正确性：

第0项斐波那契数为：0

第1项斐波那契数为：1

第2项斐波那契数为：1

第3项斐波那契数为：2

第4项斐波那契数为：3

第5项斐波那契数为：5

第6项斐波那契数为：8

第7项斐波那契数为：13

第8项斐波那契数为：21

第9项斐波那契数为：34

第10项斐波那契数为：55

结果与程序输出一致，说明程序实现正确。

总结

在本文中，我们介绍了利用递归算法实现查询斐波那契数的方法，给出了该方法的完整实现和两条示例说明。要注意的是，在使用递归算法时，一定要设置好边界条件，否则可能会出现无限递归的情况。