C++实现LeetCode(121.买卖股票的最佳时间)

题目描述

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定股票第 i 天的价格。

如果你最多只允许完成一笔交易（即买入和卖出一支股票一次），设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

注意：你不能在买入股票前卖出股票。

示例 1:

输入: [7,1,5,3,6,4]
输出: 5
解释: 在第2天（股票价格 = 1）的时候买入，在第5天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格。

示例 2:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

解法

我们可以用贪心的思路来做这道题目。我们用一个变量 minprice 来记录前 i-1 天的最低价格，用变量 maxprofit 来记录当前最大利润。我们遍历 i 天时，与 minprice 做差，可以得到当天能够获得的最大利润，然后与前面获得的利润对比，只保留更大的那一个。

具体做法如下：

1. 初始化 minprice 为一个非常大的数，因为价格只会大于 0 。
2. 初始化 maxprofit 为 0。
3. 遍历数组，对于每一天的价格进行分析。
4. 计算当天价格与之前最低价格相差的利润 profit。
5. 如果 profit 大于当前最大利润 maxprofit，则跟新 maxprofit。
6. 如果当天价格小于 minprice，则更新 minprice。
7. 最终返回 maxprofit。

代码示例

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        if(prices.empty()) return 0; // 数组为空，直接返回0
        int minprice = prices[0];
        int maxprofit = 0;
        for(int i = 1; i < prices.size(); i++) {
            int profit = prices[i] - minprice; // 获取当日的最大盈利
            if(profit > maxprofit) maxprofit = profit; // 更新最大利润
            if(prices[i] < minprice) minprice = prices[i]; // 更新最低价格
        }
        return maxprofit;
    }
};

示例说明

示例 1

给定数组 [7,1,5,3,6,4]，初始值为 minprice = 7，maxprofit = 0。

处理到第二个数 1 时，profit = 1 - minprice = -6，小于0，不做任何操作，最低价格不变，最大利润也不变。

处理到第三个数 5 时，profit = 5 - minprice，maxprofit 从0更新为5。

处理到第四个数 3 时，profit = 3 - minprice，小于 5 ，不做任何操作。

处理到第五个数 6 时，profit = 6 - minprice，比maxprofit要大，更新 maxprofit 为 6。

处理到第六个数 4 时，profit = 4 - minprice，小于 6 ，不做任何操作。

最终，返回的最大利润为 5。

示例 2

给定数组 [7,6,4,3,1]，初始值为 minprice = 7，maxprofit = 0。

处理到第二个数 6 时，profit = 6 - minprice = -1，小于 0，不做任何操作。

处理到第三个数 4 时，profit = 4 - minprice = -3，小于0，不做任何操作。

处理到第四个数 3 时，profit = 3 - minprice = -4，小于0，不做任何操作。

处理到第五个数 1 时，profit = 1 - minprice = -6，小于0，不做任何操作。

返回的最大利润为0。