使用Java打印数字组成的魔方阵及字符组成的钻石图形

下面我详细讲解一下“使用Java打印数字组成的魔方阵及字符组成的钻石图形”的完整攻略。

打印数字组成的魔方阵

思路

魔方阵是由 $n^2$ 个数字组成的方阵，其中每一行、每一列、每一条对角线上的数字之和都相等。我们可以使用以下的算法来生成 $n \times n$ 的魔方阵：

1. 将数字 1 放在第一行的中间列。
2. 依次将后续的数字放入前一个数字的右上角（如果已经到达第一行，就放到最后一行；如果已经到达最后一列，就放到第一列）。
3. 如果该位置已经有数字，那么将下一个数字放到前一个数字的下方。

代码实现

下面是一个示例代码，可以输入数字 n 来生成一个 n × n 的魔方阵。

import java.util.Scanner;

public class MagicSquare {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入一个奇数 n（3 <= n <= 99）：");
        int n = scanner.nextInt();

        int[][] square = new int[n][n];
        int row = 0;
        int col = n / 2;
        for (int i = 1; i <= n * n; i++) {
            square[row][col] = i;
            row--;
            col++;
            if (row < 0 && col >= n) {
                row += 2;
                col--;
            } else if (row < 0) {
                row = n - 1;
            } else if (col >= n) {
                col = 0;
            } else if (square[row][col] > 0) {
                row += 2;
                col--;
            }
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                System.out.printf("%3d", square[i][j]);
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

示例

我们可以使用以下命令来编译和运行上述代码。

javac MagicSquare.java
java MagicSquare

然后就可以输入一个奇数 n（3 <= n <= 99），生成一个 n × n 的魔方阵。

例如，我们输入 3，那么就可以得到以下的输出结果。

  8  1  6
  3  5  7
  4  9  2

打印字符组成的钻石图形

思路

钻石图形可以看成是一个翻转过来的金字塔。我们可以将其分为两部分：上半部分和下半部分。钻石图形的行数为 $2n-1$，其中上半部分从第一行开始逐渐增加到第 $n$ 行，下半部分从第 $n+1$ 行开始逐渐减少到第 $2n-1$ 行。

具体来说，我们可以使用以下的算法来生成一个 $2n-1$ 行的钻石图形：

1. 从第一行开始遍历到第 $n$ 行，每一行先打印前置空格，然后打印 $2i-1$ 个字符（即第 $i$ 行有 $2i-1$ 个字符），再换行。
2. 从第 $n+1$ 行开始遍历到第 $2n-1$ 行，每一行先打印前置空格，然后打印 $2(2n-1-i)-1$ 个字符（即第 $i$ 行有 $2(2n-1-i)-1$ 个字符），再换行。

代码实现

下面是一个示例代码，可以输入一个正整数 n 来生成一个 $2n-1$ 行的钻石图形。

import java.util.Scanner;

public class Diamond {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scanner = new Scanner(System.in);
        System.out.print("请输入一个正整数 n：");
        int n = scanner.nextInt();

        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = n - i; j >= 1; j--) {
                System.out.print(" ");
            }
            for (int j = 1; j <= 2 * i - 1; j++) {
                System.out.print("*");
            }
            System.out.println();
        }
        for (int i = n + 1; i <= 2 * n - 1; i++) {
            for (int j = i - n; j >= 1; j--) {
                System.out.print(" ");
            }
            for (int j = 1; j <= 2 * (2 * n - 1 - i) - 1; j++) {
                System.out.print("*");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}

示例

我们可以使用以下命令来编译和运行上述代码。

javac Diamond.java
java Diamond

然后就可以输入一个正整数 n，生成一个 $2n-1$ 行的钻石图形。

例如，我们输入 4，那么就可以得到以下的输出结果。

   *
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   *