洛谷pP2708 硬币翻转

下面是“洛谷P2708 硬币翻转”的完整攻略，包括题目描述、解题思路和两个示例等方面。

题目描述

有一个 $n\times m$ 的矩阵，每个格子上有一个硬币，正面朝上或者反面朝上。现在你可以进行以下操作：

1. 将第 $i$ 行的硬币全部翻转。
2. 将第 $j$ 列的硬币全部翻转。

问最少需要进行多少次操作，才能使得所有硬币都正面朝上。

解题思路

对于这道题目，我们可以使用贪心算法来解决。具体思路如下：

1. 首先，我们可以先将第一行的硬币全部翻转，使得第一行的硬币全部正面朝上。
2. 然后，我们从第二行开始，对于每一行，如果这一行的第一个硬币是反面朝上的，我们就将这一行全部翻转，使得这一行的第一个硬币变成正面朝上的。
3. 最后，我们检查最后一行的硬币是否全部正面朝上，如果是，则输出操作次数；否则，无解。

示例说明

下面是两个示例，分别演示了输入样例和输出结果。

示例1

输入：

3 3
1 0 1
0 1 0
1 0 1

输出：

2

在上述示例中，输入了一个 $3\times 3$ 的矩阵，其中第一行的硬币已经全部正面朝上，对于第二行和第三行，我们需要分别进行一次操作，使得所有硬币都正面朝上，因此输出结果为 2。

示例2

输入：

2 2
1 0
0 1

输出：

-1

在上述示例中，输入了一个 $2\times 2$ 的矩阵，但是无论如何操作，都无法使得所有硬币都正面朝上，因此输出结果为 -1。

结论

本文为您提供了“洛谷P2708 硬币翻转”的完整攻略，包括题目描述、解题思路和两个示例说明等方面。在实际应用中，可以根据具体需求选择不同的算法，从而解决类似的问题。