卷积在图像处理中的应用

有这么一副图像，可以看到，图像上有很多噪点：

高频信号，就好像平地耸立的山峰：

看起来很显眼。

平滑这座山峰的办法之一就是，把山峰刨掉一些土，填到山峰周围去。用数学的话来说，就是把山峰周围的高度平均一下。

平滑后得到：

 

 

 

4.2 计算

卷积可以帮助实现这个平滑算法。

有噪点的原图，可以把它转为一个矩阵：

然后用下面这个平均矩阵（说明下，原图的处理实际上用的是正态分布矩阵，这里为了简单，就用了算术平均矩阵）来平滑图像：

记得刚才说过的算法，把高频信号与周围的数值平均一下就可以平滑山峰。

比如我要平滑a1,1a1,1 点，就在矩阵中，取出a1,1a1,1点附近的点组成矩阵 f ,和 g 进行卷积计算后，再填回去

 

 

 

 

 

要注意一点，为了运用卷积， g 虽然和 f 同维度，但下标有点不一样：