使用Python进行数独求解详解(一)

下面是详细讲解“使用Python进行数独求解详解(一)”的完整攻略。

数独简介

数独是一种逻辑游戏，玩家需要在9x9的网格填入数字，使得每行、每列和每个3x3的网格中的数字都是1-9的不重复数字。数独难度分为简单、中等和困难三个等级。

数独求解算法

数独求解算法的基本思路是使用回溯法，从左到右、从上到下依次填入数字如果填入的数字与已有数字冲突，则回溯到上一个位置重新填入数字。当所有位置都填入数字时，数独求解完成。

下面是一个Python实现数独求解算法的示例：

def solve_sudoku(board):
    if not board:
        return None
    solve(board)

def solve(board):
    row, col = find_empty(board)
    if row is None:
        return True
    for num in range(1, 10):
        if is_valid(board, row, col, num):
            board[row][col] = num
            if solve(board):
                return True
            board[row][col] = 0
    return False

def find_empty(board):
    for i in range(9):
        for j in range(9):
            if board[i][j] == 0:
                return i, j
    return None, None

def is_valid(board, row, col, num):
    for i in range(9):
        if board[row][i] == num or board[i][col] == num:
            return False
    row_start = (row // 3) * 3
    col_start = (col // 3) * 3
    for i in range(row_start, row_start + 3):
        for j in range(col_start, col_start + 3):
            if board[i][j] == num:
                return False
    return True

上述代码中，首先定义了一个solve_sudoku函数，该函数接受一个9x9的数独矩阵，使用solve函数求解数独。

然后，定义了一个solve，该函数使用回溯法求解数独。在函数中，使用find_empty函数找到数独矩阵中的空位置，然后依次尝试填入1-9的数字，如果填入的数字与已有数字冲突，则回溯到上一个位置重新填入数字。当所有位置都填入数字时，数独求解完成。

接着，定义了一个find_empty函数，该函数于找到数独矩中的空位置。

最后，定义了一个is_valid函数，该函数用于判断填入的数字是否与已有数字冲突。

数独求解示例

下面是一个使用上述代码求解数独的示例：

board = [
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
]

solve_sudoku(board)

for row in board:
    print(row)

上述代码中，首先定义了一个9x9的数独矩阵，所有位置都为空。

然后，使用solve_sudoku函数求解数独。

最后，打印求解后的数独矩阵。

输出结果如下：

[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
[4, 5, 6, 7, 8, 9, 1, 2, 3]
[7, 8, 9, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
[2, 1, 4, 3, 6, 5, 8, 9, 7]
[3, 6, 5, 8, 9, 7, 2, 1, 4]
[8, 9, 7, 2, 1, 4, 3, 6, 5]
[5, 3, 1, 6, 4, 2, 9, 7, 8]
[6, 4, 2, 9, 7, 8, 5, 3, 1]
[9, 7, 8, 5, 3, 1, 6, 4, 2]

数独求解示例2

下面是另一个使用上述代码求解数独的示例：

board = [
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]
]

board[0][2] = 4
board[0][3] = 3
board[0][5] = 2
board[0][6] = 6
board[1][0] = 6
board[1][4] = 5
board[1][8] = 8
board[2][2] = 8
board[2][3] = 1
board[2][5] = 6
board[2][6] = 4
board[3][0] = 9
board[3][2] = 7
board[3][3] = 4
board[3][5] = 8
board[3][8] = 3
board[4][1] = 3
board[4][7] = 4
board[5][0] = 4
board[5][3] = 5
board[5][5] = 7
board[5][6] = 1
board[5][8] = 6
board[6][2] = 6
board[6][3] = 7
board[6][5] = 1
board[6][6] = 5
board[7][0] = 2
board[7][4] = 9
board[7][8] = 1
board[8][2] = 1
board[8][3] = 8
board[8][5] = 4
board[8][6] = 9

solve_sudoku(board)

for row in board:
    print(row)

上述代码中，首先定义了一个9x9的数独矩阵，其中部分位置已经填入数字。