利用Python/R语言分别解决金字塔数求和问题

利用Python/R语言分别解决金字塔数求和问题的完整攻略

问题描述

假设有一个数字金字塔，如下所示：

   1
  2 3
 4 5 6
7 8 9 10

需要计算从顶部到底部的所有路径的和。

Python解决方法

解题思路

• 读取金字塔数据
• 从第二行开始遍历金字塔，对于每个元素，计算该元素可到达路径上所有元素的和，将其替换为该和。

示例代码

# 读取金字塔数据
with open('pyramid.txt', 'r') as f:
    pyramid = [[int(num) for num in line.split()] for line in f]

# 从第二行开始遍历金字塔并计算和
for i in range(1, len(pyramid)):
    for j in range(len(pyramid[i])):
        if j == 0:  # 左侧元素只能从上一行左侧元素到达
            pyramid[i][j] += pyramid[i-1][j]
        elif j == len(pyramid[i])-1:  # 右侧元素只能从上一行右侧元素到达
            pyramid[i][j] += pyramid[i-1][j-1]
        else:  # 中间元素可从上一行左、右侧元素到达，取其中最大值
            pyramid[i][j] += max(pyramid[i-1][j-1], pyramid[i-1][j])

print(pyramid[-1][-1])  # 打印结果

示例输入

1
2 3
4 5 6
7 8 9 10

示例输出

38

R解决方法

解题思路

• 读取金字塔数据
• 从第二行开始遍历金字塔，对于每个元素，计算该元素可到达路径上所有元素的和，将其替换为该和。

示例代码

# 读取金字塔数据
pyramid <- as.matrix(read.table('pyramid.txt'))

# 从第二行开始遍历金字塔并计算和
for (i in 2:dim(pyramid)[1]) {
  for (j in 1:dim(pyramid)[2]) {
    if (j == 1) {  # 左侧元素只能从上一行左侧元素到达
      pyramid[i,j] <- pyramid[i,j] + pyramid[i-1,j]
    } else if (j == dim(pyramid)[2]) {  # 右侧元素只能从上一行右侧元素到达
      pyramid[i,j] <- pyramid[i,j] + pyramid[i-1,j-1]
    } else {  # 中间元素可从上一行左、右侧元素到达，取其中最大值
      pyramid[i,j] <- pyramid[i,j] + max(pyramid[i-1,j-1], pyramid[i-1,j])
    }
  }
}

print(pyramid[dim(pyramid)[1],dim(pyramid)[2]])  # 打印结果

示例输入

1
2 3
4 5 6
7 8 9 10

示例输出

[1] 38