如何在Python中提取与fft值相关的频率

要在Python中提取与FFT值相关的频率，需要借助NumPy和SciPy这两个常用的科学计算库。

下面是详细的步骤和示例说明：

步骤一：生成信号数据

首先我们需要生成一个信号数据，作为后续FFT分析的输入。可以使用NumPy库中的fft模块中提供的fftfreq方法来生成一个符合条件的信号数据。

import numpy as np

# 生成一个长度为 N 的输入信号
N = 1000
timestep = 0.01
t = np.linspace(0, (N-1)*timestep, N)

# 生成一个信号，模拟正弦波形状
f = 2  # 正弦波频率
signal = np.sin(2 * np.pi * f * t)

这里生成了一个长度为 1000 的信号，信号由 t 矩阵和 signal 矩阵组成。t 矩阵代表时间，signal 矩阵代表不同时间点上的信号取值。

步骤二：进行FFT分析

得到信号的数据之后，我们需要对其进行FFT分析，使用Scipy库中提供的FFT模块，在代码中使用fft方法来获取FFT值。

from scipy.fft import fft

# 做FFT分析
fft_result = fft(signal)

这里的 fft_result 就是对原始信号进行FFT分析之后得到的FFT值。

步骤三：获取FFT值相关的频率

得到FFT值之后，我们可以通过NumPy库提供的freqs方法来获取FFT值相关的频率。

from scipy.fft import fftfreq

# 获取FFT值相关的频率
frequencies = fftfreq(N, timestep)

这里的 frequencies 数组存储了与FFT值相关的频率。

示例一

下面是示例代码，使用以上三个步骤进行FFT分析，然后绘制FFT值随频率变化的图像。

import matplotlib.pyplot as plt

# 生成一个长度为 N 的输入信号
N = 1000
timestep = 0.01
t = np.linspace(0, (N-1)*timestep, N)

# 生成一个信号，模拟正弦波形状
f = 2  # 正弦波频率
signal = np.sin(2 * np.pi * f * t)

# 做FFT分析
fft_result = fft(signal)

# 获取FFT值相关的频率
frequencies = fftfreq(N, timestep)

# 绘制FFT值随频率变化的图像
plt.plot(frequencies, np.abs(fft_result))
plt.xlabel('Frequency / Hz')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.show()

示例代码运行结果如下图所示，可以看到在该正弦波频率为 2Hz 的情况下，FFT值最大点所对应的频率确实是 2Hz：

示例二

下面是一个更加复杂的信号数据的示例代码，分析过程类似于示例一。

# 生成一个长度为 N 的输入信号
N = 1024
timestep = 0.05
t = np.linspace(0, (N-1)*timestep, N)

# 生成一个信号，由两个不同频率的正弦波叠加而成
f1 = 3   # 正弦波1频率
f2 = 7   # 正弦波2频率
signal = np.sin(2 * np.pi * f1 * t) + np.sin(2 * np.pi * f2 * t+np.pi/4)

# 做FFT分析
fft_result = fft(signal)

# 获取FFT值相关的频率
frequencies = fftfreq(N, timestep)

# 绘制FFT值随频率变化的图像
plt.plot(frequencies, np.abs(fft_result))
plt.xlabel('Frequency / Hz')
plt.ylabel('Amplitude')
plt.xlim(0, 10)
plt.show()

示例代码运行结果如下图所示，可以看出：

• 由于我们在信号中添加了两个不同频率的正弦波，因此在频谱图上出现了两个峰。
• 第一个正弦波的频率为 3Hz，对应的峰位于横轴 3 的位置。
• 第二个正弦波的频率为 7Hz，对应的峰位于横轴 7 的位置。