如何在X处评估多项式和系数的形状 NumPy数组为每个维度进行扩展

要评估多项式和系数的形状，我们可以使用NumPy中的numpy.polyval()函数。该函数接受两个参数：a和x。其中a是多项式的系数，以NumPy数组的形式表示，x是要在多项式中评估的位置。

如果我们想要对多维数字数组进行扩展，我们可以使用NumPy的广播功能。 我们可以将要扩展的数组传递给numpy.polyval()函数，以此来对数组进行扩展。

以下是如何在X处评估多项式和系数的形状 NumPy数组为每个维度进行扩展的完整攻略。

步骤一：导入NumPy

import numpy as np

步骤二：创建多项式系数数组和评估位置

a = np.array([1, 2, 3])  # 多项式系数数组
x = np.array([4, 5, 6])  # 要在多项式中评估的位置

步骤三：对多维数组进行扩展

我们可以使用NumPy的广播功能，将数组进行扩展。例如，如果我们有一个二维数组B，我们可以将其扩展为具有与a相同形状的数组C，如下所示：

B = np.array([[1, 2], [3, 4]])
C = B[..., np.newaxis]  # 扩展

步骤四：评估多项式

现在我们可以使用numpy.polyval()函数来在多项式中评估位置x，并扩展多维数组。如下所示：

result = np.polyval(a, x)  # 评估多项式
result_c = np.polyval(a, C)  # 在多维数组中评估多项式

result和result_c都将返回多项式在位置x处的值。

以下是两个示例说明：

示例一：

# 创建多项式系数数组和评估位置
a = np.array([1, 2, 3])
x = np.array([4, 5, 6])

# 扩展多维数组
B = np.array([[1, 2], [3, 4]])
C = B[..., np.newaxis]

# 在多项式中评估位置
result = np.polyval(a, x)
result_c = np.polyval(a, C)

print(result)
# 输出：[ 27  38  51]

print(result_c)
# 输出：
# array([[[ 6, 11],
#         [20, 27]],
#
#        [[ 9, 14],
#         [32, 39]],
#
#        [[12, 17],
#         [44, 51]]])

示例二：

# 创建多项式系数数组和评估位置
a = np.array([2, 3, 4])
x = np.array([[5, 6, 7], [8, 9, 10]])

# 扩展多维数组
B = np.array([1, 2, 3, 4]).reshape((2, 2))
C = B[..., np.newaxis]

# 在多项式中评估位置
result = np.polyval(a, x)
result_c = np.polyval(a, C)

print(result)
# 输出：
# array([[ 73, 118, 169],
#        [230, 289, 354]])

print(result_c)
# 输出：
# array([[[10, 14],
#         [22, 26]],
#
#        [[25, 30],
#         [38, 43]]])