Python求平面内点到直线距离的实现

Python求平面内点到直线距离的实现

什么是点到直线距离？

点到直线距离指的是平面内一个点到直线的最短距离。

求解点到直线距离的公式

设平面内一点$P(x_0,y_0)$，直线方程为$Ax+By+C=0$，点$P$到直线距离为$d$，则有如下公式：

$$
d = \frac {|Ax_0 + By_0 +C|} {\sqrt{A^2+B^2}}
$$

Python实现

我们可以将上述公式封装成一个函数，代码如下所示：

import math

def point2LineDistance(x0, y0, A, B, C):
    d = math.fabs(A * x0 + B * y0 + C) / math.sqrt(A * A + B * B)
    return d

使用方法：

# 定义直线方程为3x + 4y - 5 = 0
A = 3
B = 4
C = -5

# 定义点P为(1, 2)
x0 = 1
y0 = 2

# 计算点P到直线的距离
d = point2LineDistance(x0, y0, A, B, C)

print(d) # 输出结果为：1.6035674514745462

在这个例子中，我们计算点$P(1,2)$到直线$3x+4y-5=0$的距离。

再看一个示例，计算点$P(1,2)$到直线$2x-3y+7=0$的距离，代码如下所示：

# 定义直线方程为2x - 3y + 7 = 0
A = 2
B = -3
C = 7

# 定义点P为(1, 2)
x0 = 1
y0 = 2

# 计算点P到直线的距离
d = point2LineDistance(x0, y0, A, B, C)

print(d) # 输出结果为：1.1121871101255268

总结

以上就是Python求平面内点到直线距离的实现步骤，通过调用封装好的函数，可以快速简便地计算点到直线的距离。