循环神经网络(Recurrent Neural Networks ，以下简称RNN)是一类输出和模型间有反馈的神经网络，它广泛的用于自然语言处理中的语音识别，手写书别以及机器翻译等领域。在DNN和CNN中，训练样本的输入和输出是比较的确定的。但是有一类问题DNN和CNN不好解决，就是训练样本输入是连续的序列,且序列的长短不一，比如基于时间的序列：一段段连续的语音，一段段连续的手写文字。这些序列比较长，且长度不一，比较难直接的拆分成一个个独立的样本来通过DNN/CNN进行训练。

而对于这类问题，RNN则比较的擅长。RNN假设我们的样本是基于序列的。比如是从序列索引1到序列索引τ的。对于这其中的任意序列索引号t,它对应的输入是对应的样本序列中的x(t)。而模型在序列索引号t位置的隐藏状态h(t)，则由x(t)和在t−1位置的隐藏状态h(t−1)共同决定。在任意序列索引号t，我们也有对应的模型预测输出o(t)。通过预测输出o(t)和训练序列真实输出y(t),以及损失函数L(t)，我们就可以用DNN类似的方法来训练模型，接着用来预测测试序列中的一些位置的输出。

循环神经网络前向传播

下面是利用Tensorflow搭建的RNN前向传播：

import os
import tensorflow as tf
import numpy as np
os.environ['TF_CPP_MIN_LOG_LEVEL']='2'
#定义RNN的参数
X = [1,2]
state = [0.0, 0.0]
w_cell_state = np.asarray([[0.1, 0.2], [0.3, 0.4]])
w_cell_input = np.asarray([0.5, 0.6])
b_cell = np.asarray([0.1, -0.1])
w_output = np.asarray([[1.0], [2.0]])
b_output = 0.1
#执行前向传播过程
for i in range(len(X)):
    before_activation = np.dot(state, w_cell_state) + X[i] * w_cell_input + b_cell
    state = np.tanh(before_activation)
    final_output = np.dot(state, w_output) + b_output
    print("before activation: ", before_activation)
    print("state: ", state)
    print("output: ", final_output)

运算结果：

循环神经网络前向传播