C语言编程深入理解取整取余取模问题示例分析

什么是取整、取余、取模？

在C语言中，/ 可以用来进行整除（取整）操作，% 可以用来进行取余或取模操作。

当两个整数相除时，如果能够整除，则结果即为商；否则，结果则包括商和余数，其中商为取整结果，而余数则为取余或取模的结果。

• 取整：将一个浮点数四舍五入或向下取整成整数，例如：

int a = 5.6 / 2; // a的值为2，5除以2的结果为2.5，向下取整即为2.

• 取余：也叫“求余数”，即进行除法运算后得到的余数。例如：

int b = 5 % 2; // b的值为1，5除以2的余数为1.

• 取模：也叫“求模”，与取余有些类似，但是处理负数时有不同的结果（C语言中可正可负）。例如：

int c = -5 % 2; // c的值为-1，-5对2取模的结果是-1，即-5 = n * 2 -1，其中n为-3.

示例1：取整

对于取整操作，我们需要注意一些细节，例如：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int a = 5.6 / 2; // 分子和分母都是整数类型，需要注意会进行整除操作
    double b = 5.6 / 2; // 取整操作需要使用浮点数类型
    double c = (double)5 / 2; // 或者将分子中的一个数字强制转换为浮点数类型
    printf("a = %d, b = %g, c = %g", a, b, c);
    return 0;
}

输出结果为：

a = 2, b = 2.8, c = 2.5

从结果来看，如果将分子和分母都定义为整数类型，则无论使用取整还是取余，都会进行整除操作；而如果使用浮点数类型则可以正确地进行取整操作。

示例2：取余，取模

对于取余和取模操作，我们同样需要注意一些细节，例如：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int a = 5 % 2; // 余数为1
    int b = -5 % 2; // 余数为-1
    int c = -5 % -2; // 余数为-1
    int d = 5 % -2; // 余数为1
    int e = (5 + ((5 >> 31) & 1) * 2) % 3; // 余数为0（绕开负数余数问题）
    printf("a = %d, b = %d, c = %d, d = %d, e = %d", a, b, c, d, e);
    return 0;
}

输出结果为：

a = 1, b = -1, c = -1, d = 1, e = 0

从结果来看，取余和取模操作的结果都可以正确计算，但是负数的情况需要特别注意，需要使用上面的绕开负数余数问题的方式进行处理。