C语言实现数学表达式运算

概述

C语言提供了一系列函数库，可以实现数学表达式的运算。本篇攻略将介绍如何使用C语言实现数学表达式的运算的方法。

函数库

在C语言中实现数学表达式计算，可以使用数学函数库<math.h>和字符串处理函数库<string.h>。

<math.h>函数库

该函数库中包括了常见的数学函数，例如四则运算、幂函数、三角函数等等。

<string.h>函数库

该函数库中包括了对字符串的处理函数，例如字符串的初始化、复制、连接等等。

思路

实现数学表达式计算，需要考虑以下的几个因素：

• 表达式的输入和存储：使用字符数组存储输入的表达式。
• 表达式的解析：将输入的字符串解析成数字和运算符，可以用数字栈和符号栈实现。
• 表达式的计算：根据前缀、中缀或后缀表达式计算表达式的值。

示例

下面是使用C语言计算数学表达式的两个示例。

示例一：计算中缀表达式的值

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>

#define MAX_EXPR_SIZE   100

typedef struct {
    int top;
    char data[MAX_EXPR_SIZE];
} Stack;

int is_empty(Stack* stack) {
    return (stack->top == -1);
}

int is_full(Stack* stack) {
    return (stack->top == MAX_EXPR_SIZE - 1);
}

char pop(Stack* stack) {
    if (is_empty(stack)) {
        printf("Stack is empty.\n");
        exit(1);
    } else {
        return stack->data[stack->top--];
    }
}

void push(Stack* stack, char c) {
    if (is_full(stack)) {
        printf("Stack is full.\n");
        exit(1);
    } else {
        stack->data[++(stack->top)] = c;
    }
}

char peek(Stack* stack) {
    if (is_empty(stack)) {
        printf("Stack is empty.\n");
        exit(1);
    } else {
        return stack->data[stack->top];
    }
}

int is_operator(char c) {
    return ((c == '+') || (c == '-') || (c == '*') || (c == '/') || (c == '^'));
}

int precedence(char op) {
    if ((op == '+') || (op == '-'))
        return 1;
    else if ((op == '*') || (op == '/'))
        return 2;
    else if (op == '^')
        return 3;
    else
        return 0;
}

double calculate(double opnd1, char optr, double opnd2) {
    switch (optr) {
        case '+': return opnd1 + opnd2;
        case '-': return opnd1 - opnd2;
        case '*': return opnd1 * opnd2;
        case '/': return opnd1 / opnd2;
        case '^': return pow(opnd1, opnd2);
        default : return 0.0;
    }
}

double evaluate(char* exp) {
    Stack opnd;  // 操作数栈
    Stack optr;  // 运算符栈

    opnd.top = -1;
    optr.top = -1;

    int i = 0;
    char c;

    while ((c = exp[i++]) != '\0') {
        if (isdigit(c)) {  // 如果是数字
            double d = atof(&c);
            while (isdigit(exp[i]) || (exp[i] == '.')) {
                strncat(&c, &exp[i++], 1);  // 将连续的数字字符拼接成浮点数
            }
            push(&opnd, d);
        } else if (is_operator(c)) {  // 如果是运算符
            while ((!is_empty(&optr)) && (precedence(c) <= precedence(peek(&optr)))) {
                double opnd2 = pop(&opnd);
                double opnd1 = pop(&opnd);
                push(&opnd, calculate(opnd1, pop(&optr), opnd2));
            }
            push(&optr, c);
        } else if (c == '(') {  // 如果是左括号
            push(&optr, c);
        } else if (c == ')') {  // 如果是右括号
            while (peek(&optr) != '(') {
                double opnd2 = pop(&opnd);
                double opnd1 = pop(&opnd);
                push(&opnd, calculate(opnd1, pop(&optr), opnd2));
            }
            pop(&optr);
        } else {  // 如果是空格或其他非法字符，忽略
            continue;
        }
    }

    while (!is_empty(&optr)) {
        double opnd2 = pop(&opnd);
        double opnd1 = pop(&opnd);
        push(&opnd, calculate(opnd1, pop(&optr), opnd2));
    }

    return pop(&opnd);
}

int main() {
    char expression[MAX_EXPR_SIZE];

    printf("Please enter an infix expression: ");
    fgets(expression, MAX_EXPR_SIZE, stdin);

    double result = evaluate(expression);

    printf("The result of the expression is: %lf\n", result);

    return 0;
}

示例二：计算后缀表达式的值

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>
#include <math.h>

#define MAX_EXPR_SIZE   100

typedef struct {
    int top;
    double data[MAX_EXPR_SIZE];
} Stack;

int is_empty(Stack* stack) {
    return (stack->top == -1);
}

int is_full(Stack* stack) {
    return (stack->top == MAX_EXPR_SIZE - 1);
}

double pop(Stack* stack) {
    if (is_empty(stack)) {
        printf("Stack is empty.\n");
        exit(1);
    } else {
        return stack->data[stack->top--];
    }
}

void push(Stack* stack, double d) {
    if (is_full(stack)) {
        printf("Stack is full.\n");
        exit(1);
    } else {
        stack->data[++(stack->top)] = d;
    }
}

double evaluate(char* exp) {
    Stack stack;  // 操作数栈

    stack.top = -1;

    int i = 0;
    char c;

    while ((c = exp[i++]) != '\0') {
        if (isdigit(c)) {  // 如果是数字
            double d = atof(&c);
            while (isdigit(exp[i]) || (exp[i] == '.')) {
                strncat(&c, &exp[i++], 1);  // 将连续的数字字符拼接成浮点数
            }
            push(&stack, d);
        } else if (c == ' ') {  // 如果是空格，忽略
            continue;
        } else {  // 如果是运算符
            double opnd2 = pop(&stack);
            double opnd1 = pop(&stack);
            switch (c) {
                case '+': push(&stack, opnd1 + opnd2); break;
                case '-': push(&stack, opnd1 - opnd2); break;
                case '*': push(&stack, opnd1 * opnd2); break;
                case '/': push(&stack, opnd1 / opnd2); break;
                case '^': push(&stack, pow(opnd1, opnd2)); break;
                default : printf("Unknown operator: %c\n", c); exit(1);
            }
        }
    }

    return pop(&stack);
}

int main() {
    char expression[MAX_EXPR_SIZE];

    printf("Please enter a postfix expression: ");
    fgets(expression, MAX_EXPR_SIZE, stdin);

    double result = evaluate(expression);

    printf("The result of the expression is: %lf\n", result);

    return 0;
}

结论

以上就是使用C语言实现数学表达式的运算的完整攻略。涵盖了表达式的输入和存储、解析以及计算，同时提供了两个示例：中缀表达式和后缀表达式的计算。对于实现数学表达式的计算功能的使用者来说，只需根据自己的需求使用不同的表达式，就可以获得自己想要的计算结果。