用python实现求组合数的函数

下面是用Python实现求组合数的完整攻略：

1. 组合数基本概念

组合数是指从 n 个不同元素中，任取 m (0 <= m <= n) 个元素的所有不同组合的个数。通常用符号 C(n, m) 表示，其公式为：
C(n,m) = n! / (m!(n-m)!)
其中符号“！”表示阶乘运算，即连乘积。例如：5! = 5432*1 = 120

2. 实现组合数的算法

根据组合数的定义，可以使用循环结构来实现组合数的算法。具体步骤如下：
1）计算 n!、m! 和 (n-m)! 的值；
2）将 m! 和 (n-m)! 相乘，并用 n! 除以这个积，即可得到组合数的值。

下面是使用Python实现组合数计算的示例代码，代码中使用了循环结构和递归函数：

实现组合数的递归函数

def factorial(n):
if n == 0 or n == 1:
return 1
else:
return n * factorial(n-1)

实现组合数计算的函数

def combination(n, m):
if m == 0 or m == n:
return 1
elif m > n:
return 0
else:
return factorial(n) // (factorial(m) * factorial(n-m))

使用示例

print(combination(5, 2)) # 输出结果为 10
print(combination(6, 6)) # 输出结果为 1

上述代码中，函数combination中使用了递归函数factorial来实现阶乘的计算，通过计算阶乘的积来得到组合数的值。其中使用了向下取整的运算符“//”，避免了在计算过程中产生余数的情况。

另外，如果需要计算大数据范围内的组合数，可以使用数学公式或其他高效算法来实现。