数据结构之矩阵行列和相等的实例

数据结构之矩阵行列和相等的实例完整攻略

什么是矩阵行列和相等

矩阵行列和相等指的是对于一个n行m列的矩阵，如果它的每一行的和和每一列的和都相等，那么这个矩阵就满足矩阵行列和相等的条件。

怎样判断矩阵行列和相等的条件

对于一个n行m列的矩阵，如果它满足矩阵行列和相等的条件，那么它的每一行的和应该是相等的，它的每一列的和也应该是相等的。

因此，可以遍历每一行和每一列，把它们的和相比较，来判断矩阵行列和是否相等。

以下是示例代码：

def judge(matrix):
    n = len(matrix)
    m = len(matrix[0])
    # 计算每一行和每一列的和
    row_sum = [sum(matrix[i]) for i in range(n)]
    col_sum = [sum(matrix[i][j] for i in range(n)) for j in range(m)]
    # 判断每一行和每一列的和是否相等
    for i in range(n):
        if row_sum[i] != row_sum[0]:
            return False
    for j in range(m):
        if col_sum[j] != col_sum[0]:
            return False
    return True

示例一

假设有一个3行3列的矩阵，如下所示：

1 2 3
3 2 1
2 1 3

对于这个矩阵，每一行的和都是6，每一列的和也都是6，因此这个矩阵满足矩阵行列和相等的条件。

调用示例代码判断结果：

matrix = [
    [1, 2, 3],
    [3, 2, 1],
    [2, 1, 3],
]
print(judge(matrix))  # 输出 True

示例二

假设有一个4行4列的矩阵，如下所示：

2 5 13 10
4 10 6 8
1 3 5 15
7 3 4 6

对于这个矩阵，每一行的和都是30，每一列的和也都是14，因此这个矩阵不满足矩阵行列和相等的条件。

调用示例代码判断结果：

matrix = [
    [2, 5, 13, 10],
    [4, 10, 6, 8],
    [1, 3, 5, 15],
    [7, 3, 4, 6],
]
print(judge(matrix))  # 输出 False

总结

矩阵行列和相等是一个经典的数据结构问题，可以利用遍历每一行和每一列，求出它们的和，来判断矩阵行列和是否相等。在实际开发中，工程师可以根据这个问题进行算法优化，提高矩阵处理的性能和效率。