python实现树的深度优先遍历与广度优先遍历详解

下面是详细讲解“Python实现树的深度优先遍历与广度优先遍历详解”的完整攻略。

1. 什么是树

树是一种非线性数据结构，它由若干个节点组成，每个节点可以有若干个子节点。树节点之间存在一种层次关系，其中上面的节点称根节点，最下面的节点称为叶子节点。

2. 树的遍历

树的遍历是指按照一定的顺序访问树的所有节点。常见的树的遍历方式有深度优先历和广度优先遍历。

2.1 深度优先遍历

深度优先遍历是指从根节点开始，沿着一条路径一直遍历到叶子节点，然后回溯到上一个节点，再遍历另条路径，直到遍历完整棵树。深度优遍历可以使用递归或栈来现。

以下是一个使用递归实现深优先遍历的示例。

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def dfs(root):
    if not root:
        return

    print(root.val)
    dfs(root.left)
    dfs(root.right)

# 创建一棵树
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)

# 深度优先遍历
dfs(root)

输出结果为：

1
2
4
5
3

2.2 广度优先遍历

广度优先遍历是指从根节点开始，按照层次顺序遍历树的所有节点。广度优先遍历可以使用队列来实现。

以下是一个使用队列实现广度优先遍历的示例。

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None,=None):
        self.val val
        self.left = left
        self.right = right

def bfs(root):
    if not root:
        return

    queue = [root]
    while queue:
        node = queue.pop(0)
        print(node.val)

        if node.left:
            queue.append(node.left)
        if node.right:
            queue.append(node.right)

# 创建一棵树
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)

# 广度优先遍历
bfs(root)

输出结果为：

1
2
3
4
5

3. 示例说明

以下是两个示例说明，分别是深度优先遍历和广度优先遍。

3.1 深度优先遍历

以下是一个递归实现深度优先遍历的示例，遍历一棵树。

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
        self.left = left
        self.right = right

def dfs(root):
    if not root:
        return

    print(root.val)
    dfs(root.left)
    dfs(root.right)

# 创建一棵树
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)

# 深度优先遍历
dfs(root)

输出结果为：

1
2
4
5
3

3.2 广度优遍

以下是使用队列实现广度优先遍历的示例，遍历一棵树。

class TreeNode:
    def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
        self.val = val
       .left = left
        self.right = right

def bfs(root):
    if not root:
        return

    queue = [root]
    while queue:
        node = queue.pop(0)
        print(node.val)

        if node.left:
            queue.append(node.left)
        if node.right:
            queue.append(node.right)

# 创建一棵树
root = TreeNode(1)
root.left = TreeNode(2)
root.right = TreeNode(3)
root.left.left = TreeNode(4)
root.left.right = TreeNode(5)

# 广度优先遍历
bfs(root)

输出结果为：

1
2
3
4
5

4. 总结

树的遍历是指按照一定的顺序访问树的所有节点。常见的树的遍历方式有深度优先遍历和广度优先遍历。本文介绍了深度优先遍历和广度优先遍历的实现方法，并提供了个示例说明，分别是深度优先遍历和广度优先遍历。