C#4.0大数的运算--BigInteger的应用详解

对于C#中的int、long等整型变量来说，其取值范围是固定的。如果要进行大数运算，就需要使用BigInteger类。

1. BigInteger基础知识

BigInteger类是System.Numerics命名空间下的一个类，用于处理大整数。它支持基本的算术运算、转换和比较操作。BigInteger类型的对象是不可变的，在任何运算中都会产生一个新的BigInteger对象。由于是不可变的，所以每一个运算结果都会产生一个新的对象，因此在进行频繁操作时一定要注意性能问题。

下面是BigInteger类中常用的方法和属性：

方法

• BigInteger.Parse(string value)：将指定的数字字符串转换为BigInteger类型对象。
• BigInteger.Add(BigInteger left, BigInteger right)：将两个BigInteger类型对象相加，返回一个新的BigInteger对象。
• BigInteger.Subtract(BigInteger left, BigInteger right)：将两个BigInteger类型对象相减，返回一个新的BigInteger对象。
• BigInteger.Multiply(BigInteger left, BigInteger right)：将两个BigInteger类型对象相乘，返回一个新的BigInteger对象。
• BigInteger.Divide(BigInteger left, BigInteger right)：将两个BigInteger类型对象相除，返回一个新的BigInteger对象。
• BigInteger.Pow(BigInteger value, int exponent)：将BigInteger类型对象乘以指定的指数，返回一个新的BigInteger对象。
• BigInteger.ModPow(BigInteger value, BigInteger exponent, BigInteger modulus)：将BigInteger类型对象乘以指定的指数并取模，返回一个新的BigInteger对象。
• BigInteger.GreatestCommonDivisor(BigInteger left, BigInteger right)：返回两个BigInteger类型对象的最大公约数。
• BigInteger.Log(BigInteger value, double baseValue)：返回指定base下的BigInteger对象的对数。
• BigInteger.NextProbablePrime(BigInteger value)：返回大于等于BigInteger对象的第一个质数。

属性

• BigInteger.MaxValue：表示BigInteger对象可能的最大值。
• BigInteger.Minvalue：表示BigInteger对象可能的最小值。
• BigInteger.Sign：表示BigInteger对象的符号，如果是正数则返回1，如果是负数则返回-1，如果是零则返回0。
• BigInteger.IsZero：表示BigInteger对象是否为零。
• BigInteger.IsOne：表示BigInteger对象是否为1。
• BigInteger.IsEven：表示BigInteger对象是否为偶数。

2. BigInteger的应用实例

下面是两个示例，分别展示了BigInteger类的加减乘除运算和指数幂运算。

示例1：加减乘除运算

我们先创建两个BigInteger对象：

BigInteger num1 = BigInteger.Parse("12345678901234567890");
BigInteger num2 = BigInteger.Parse("98765432109876543210");

接下来，我们可以对这两个对象进行加减乘除运算：

BigInteger sum = BigInteger.Add(num1, num2);
BigInteger difference = BigInteger.Subtract(num1, num2);
BigInteger product = BigInteger.Multiply(num1, num2);
BigInteger quotient = BigInteger.Divide(num2, num1);

在上面的代码中，sum表示两个大数的和，difference表示两个大数的差，product表示两个大数的积，quotient表示两个大数的商。

示例2：指数幂运算

接下来，我们来看一个指数幂运算的实例：

BigInteger num1 = BigInteger.Parse("2");
int exponent = 30;
BigInteger result = BigInteger.Pow(num1, exponent);

在上面的代码中，num1表示底数，exponent表示指数，result表示指数幂运算的结果。

小结

在本篇文章中，我们介绍了C#中用于处理大整数的BigInteger类，包括基础知识和常用的方法和属性。并且通过两个实例分别展示了加减乘除运算和指数幂运算。当需要进行大数运算时，BigInteger类将是非常有用的工具。