Java数据结构之实现跳表

Java数据结构之实现跳表，是一篇对跳表数据结构的详细讲解。

背景

跳表是一种基于有序链表的高效查找算法，它的查找时间复杂度为O(logn)，相比于普通链表的O(n)，具有很大的优势。本文将介绍跳表的实现过程。

实现跳表

1. 跳表结构体

跳表的数据结构体实现包含以下四项：

• 头结点head：表示链表的起始位置。
• 节点Node：跳表中的节点，包含表层链表和下层链表的节点信息。
• 游标Random：在每层链表中，上一个节点和下一个节点之间的所有节点都是此节点的后代，即从此节点出发到达下一个节点。
• 层数Level：跳表的层数，表示最高层数。

代码示例：

public class SkipList<K extends Comparable<K>, V> {
    private static final double DEFAULT_PROBABILITY = 0.5;
    private int level;
    private final Random random = new Random();
    private final Node<K, V> head = new Node<>(null, null, 0);
    private double probability = DEFAULT_PROBABILITY;
    ...
}

2. 跳表节点实现

跳表中的节点包含以下信息：

• key：节点键值。
• value：节点保存的值。
• maxLevel：节点所在的最高层数。
• nextNodes：一个数组，保存每层链表中下一个节点的信息。

代码示例：

private static class Node<K, V> {
    private final K key;
    private final V value;
    private final int maxLevel;
    private final Node<K, V>[] nextNodes;

    public Node(K key, V value, int maxLevel) {
        this.key = key;
        this.value = value;
        this.maxLevel = maxLevel;
        this.nextNodes = new Node[maxLevel];
    }
  }

3. 插入节点

将节点插入跳表的过程分为以下几步：

• 遍历每一层查找比要插入的节点的key大的节点。
• 如果当前所在层的节点的下一个节点的key大于输入节点的key，则向下一层继续搜索；否则在当前层的链表中插入输入节点。

代码示例：

public void insert(K key, V value) {
    int level = randomLevel();
    Node<K, V> newNode = new Node<>(key, value, level);
    Node<K, V>[] update = new Node[level];
    Node<K, V> current = head;
    for (int i = level - 1; i >= 0; i--) {
        while (current.nextNodes[i] != null && current.nextNodes[i].key.compareTo(key) < 0) {
            current = current.nextNodes[i];
        }
        update[i] = current;
      }
    if (current.nextNodes[0] != null && current.nextNodes[0].key.equals(key)) {
        // Key already exists, update value。
        current.nextNodes[0].value = value;
      } else {
        for (int i = 0; i < level; i++) {
            newNode.nextNodes[i] = update[i].nextNodes[i];
            update[i].nextNodes[i] = newNode;
          }
        }
  }

4. 查找节点

查找节点发生时，从最高层开始，并且必须保证在当前层所有的节点前面或不在当前层存在相同的val节点。

代码示例：

public V search(K key) {
    Node<K, V> current = head;
    for (int i = level - 1; i >= 0; i--) {
        while (current.nextNodes[i] != null && current.nextNodes[i].key.compareTo(key) < 0) {
            current = current.nextNodes[i];
          }
      }
    if (current.nextNodes[0] != null && current.nextNodes[0].key.equals(key)) {
        return current.nextNodes[0].value;
      } else {
        return null;
      }
  }

5. 删除节点

删除节点分为以下几个步骤：

• 遍历每一层链表，找到要删除的节点所在的位置；
• 从高层链表往下删除节点，遇到链表为空时，直接跳过当前层，到下一层执行删除操作；
• 如果要删除的节点在最底层链表中，则先删除最底层的节点，然后再从高层往下删除其它节点。

代码示例：

public void delete(K key) {
    Node<K, V>[] update = new Node[level];
    Node<K, V> current = head;
    for (int i = level - 1; i >= 0; i--) {
        while (current.nextNodes[i] != null && current.nextNodes[i].key.compareTo(key) < 0) {
            current = current.nextNodes[i];
          }
        update[i] = current;
      }
    if (current.nextNodes[0] != null && current.nextNodes[0].key.equals(key)) {
        for (int i = level - 1; i >= 0; i--) {
            if (update[i].nextNodes[i] == null || !update[i].nextNodes[i].key.equals(key)) {
                continue;
              }
            update[i].nextNodes[i] = update[i].nextNodes[i].nextNodes[i];
          }
      }
  }

总结

本文通过对跳表数据结构的详细讲解，介绍了跳表的实现步骤及代码实现。跳表虽然相比于普通链表有一定的实现难度，但是其查询效率高，适合用于需要高效查找操作的情况。