java 排序算法之希尔算法

Java排序算法之希尔算法

希尔算法是插入排序的一种优化算法，也叫缩小增量排序。希尔排序的基本思路是将待排序数组元素按下标的一定增量分组，然后将每组分别进行直接插入排序。随着增量逐渐减少，每组包含的元素越来越多，当增量减至1时，整个数组恰被分成一组，此时算法终止。

做法

在希尔排序中，先将待排数组按照一定的增量分割成若干个子序列（下标间隔为增量）分别进行插入排序，然后逐渐减小增量，重复上述过程，直至增量为1（即最后一次按下标相邻的单个元素作为子序列进行插入排序），整个数组排序完成。

下面代码展示了希尔排序的实现：

public static void shellSort(int[] array) {
    int len = array.length;
    int temp, gap = len / 2;
    while (gap > 0) {
        for (int i = gap; i < len; i++) {
            temp = array[i];
            int preIndex = i - gap;
            while (preIndex >= 0 && array[preIndex] > temp) {
                array[preIndex + gap] = array[preIndex];
                preIndex -= gap;
            }
            array[preIndex + gap] = temp;
        }
        gap /= 2;
    }
}

其中len表示待排序数组长度，gap表示增量，每次将gap值减小一半，并进行插入排序。

示例

下面通过两个示例来说明希尔排序的过程：

示例一

假设待排序数组为{2, 5, 1, 9, 4, 6, 7, 3, 8}，按照希尔排序的步骤排列如下：

第一次增量为4，将数组分为四组，分别排序：

2 5 1 9 4 6 7 3 8
      ↓
    4 6   8
      ↓
    2 5   1
      ↓
    7 3   9

排列后的数组为{2, 3, 1, 9, 4, 5, 7, 6, 8}，此时gap变为2。

第二次增量为2，将数组分为两组，分别排序：

2 3 1 9 4 5 7 6 8
    ↓
  1 3   5 6   8 9
    ↓
  2 4   7

排列后的数组为{1, 3, 2, 9, 4, 5, 7, 6, 8}，此时gap变为1。

第三次增量为1，按插入排序的方法排序，

1 3 2 9 4 5 7 6 8  // 将 1 插入到已排序序列中
1 2 3 9 4 5 7 6 8  // 将 2 插入到已排序序列中
1 2 3 4 9 5 7 6 8  // 将 4 插入到已排序序列中
1 2 3 4 5 9 7 6 8  // 将 5 插入到已排序序列中
1 2 3 4 5 7 9 6 8  // 将 7 插入到已排序序列中
1 2 3 4 5 7 6 9 8  // 将 6 插入到已排序序列中
1 2 3 4 5 7 6 8 9  // 将 8 插入到已排序序列中

排列后的数组为{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}，排序完成。

示例二

假设待排序数组为{3, 2, 6, 5, 4, 1, 9, 8, 7}，按照希尔排序的步骤排列如下：

第一次增量为4，将数组分为四组，分别排序：

3 2 6 5 4 1 9 8 7
        ↓
      4   7
        ↓
      3   1
        ↓
      9   6
        ↓
      2   5

排列后的数组为{3, 2, 6, 5, 4, 1, 7, 1, 9, 6, 2, 5, 4, 8, 3}，此时gap变为2。

第二次增量为2，将数组分为两组，分别排序：

3 2 6 5 4 1 7 1 9 6 2 5 4 8 3
    ↓
  6 1   9 5   8 3
    ↓
  3 2   4 1   7 6

排列后的数组为{3, 2, 1, 5, 4, 1, 8, 6, 7, 5, 9, 2, 4, 6, 3}，此时gap变为1。

第三次增量为1，按插入排序的方法排序，

3 2 1 5 4 1 8 6 7 5 9 2 4 6 3  // 将 2 插入到已排序序列中
2 3 1 5 4 1 8 6 7 5 9 2 4 6 3  // 将 3 插入到已排序序列中
1 2 3 5 4 1 8 6 7 5 9 2 4 6 3  // 将 4 插入到已排序序列中
1 2 3 4 5 1 8 6 7 5 9 2 6 4 3  // 将 1 插入到已排序序列中
1 2 3 4 5 1 8 6 7 5 9 2 6 4 3  // 将 5 插入到已排序序列中
1 2 3 4 1 5 8 6 7 5 9 2 6 4 3  // 将 1 插入到已排序序列中
1 2 3 4 1 5 8 6 7 5 9 2 6 4 3  // 将 8 插入到已排序序列中
1 2 3 4 1 5 6 6 7 5 9 2 8 4 3  // 将 8 插入到已排序序列中
1 2 3 4 1 5 6 6 7 5 9 2 8 4 3  // 将 7 插入到已排序序列中
1 2 3 4 1 5 6 6 5 7 9 2 8 4 3  // 将 5 插入到已排序序列中
1 2 3 4 1 5 6 6 5 7 9 2 8 4 3  // 将 9 插入到已排序序列中
1 2 3 4 1 5 6 6 5 7 2 8 4 3 9  // 将 2 插入到已排序序列中
1 2 3 4 1 5 6 6 5 7 2 8 4 3 9  // 将 6 插入到已排序序列中
1 2 3 4 1 5 2 6 5 7 6 8 4 3 9  // 将 4 插入到已排序序列中
1 2 3 4 1 5 2 6 5 7 6 8 4 3 9  // 将 3 插入到已排序序列中

排列后的数组为{1, 2, 3, 4, 1, 5, 2, 6, 5, 7, 6, 8, 4, 3, 9}，排序完成。