用C语言实现二分查找算法

当实现查找某个元素时，一个常见的算法是二分查找（Binary Search），也称作折半查找。二分查找是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法，将目标值与数组的中间元素进行比较，如果中间元素大于目标值，则在左半部分继续查找；如果中间元素小于目标值，则在右半部分继续查找。重复以上步骤，直到找到目标值或者确定目标值不存在。

以下是在C语言中实现二分查找的完整攻略：

1. 确定查找范围

首先，我们需要确定要在哪个范围内进行查找。通常情况下，查找的范围是一个有序数组。我们可以通过定义一个数组来确定查找范围，例如：

int arr[] = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13};
int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

这里定义了一个包含7个元素的、有序的整型数组，名称为arr。n变量表示了数组中元素的个数，也就是数组的大小。

2. 定义二分查找函数

接下来，我们需要定义一个二分查找函数，用于在arr数组中查找指定的元素。函数的定义如下：

int binary_search(int arr[], int n, int target) {
    int left = 0;
    int right = n - 1;

    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (arr[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (arr[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }

    return -1;
}

该函数接受三个参数：arr表示要查找的数组，n表示数组的大小，target表示要查找的元素。函数返回值为查找到的元素的下标，若未找到则返回-1。

具体的实现过程如下：

1. 首先定义两个变量left和right，分别表示查找范围的左端点和右端点。由于我们要在整个数组中进行查找，所以初始时left为0，right为n-1。
2. 使用while循环对范围进行缩小，直到查找到目标元素或者无法缩小为止。在循环中，首先通过计算中间元素的下标mid，用于接下来的比较。这里中间元素的下标计算公式使用了left + (right - left) / 2的方式，该方式可以有效防止整型溢出问题。接下来，将中间元素与目标元素进行比较：
   • 如果相等，则返回中间元素的下标；
   • 如果中间元素小于目标元素，则在右半部分继续查找，此时需要将左端点的位置更新为mid+1；
   • 如果中间元素大于目标元素，则在左半部分继续查找，此时需要将右端点的位置更新为mid-1。
3. 如果循环结束时仍未查找到目标元素，则说明目标元素不存在于数组中，返回-1。

3. 调用二分查找函数

最后，我们需要调用定义好的二分查找函数来查找指定的元素。例如，要查找数字5在arr数组中的位置，可以使用以下代码：

int index = binary_search(arr, n, 5);
if (index == -1) {
    printf("Element not found\n");
} else {
    printf("Element found at index %d\n", index);
}

该代码将会输出Element found at index 2，表示数字5位于数组arr的下标为2的位置。

我们再来看一个更加复杂的示例，该示例使用二分查找函数在升序排列的数组中查找第一个大于某个值的元素的下标。

#include <stdio.h>

int binary_search(int arr[], int n, int target) {
    int left = 0;
    int right = n - 1;

    while (left <= right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (arr[mid] == target) {
            return mid;
        } else if (arr[mid] < target) {
            left = mid + 1;
        } else {
            right = mid - 1;
        }
    }

    return -1;
}

int main() {
    int arr[] = {1, 3, 4, 5, 7, 9, 11};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);
    int target = 6;

    // 查找第一个大于target的元素的下标
    int index = binary_search(arr, n, target);
    if (index == -1) {
        printf("Element not found\n");
    } else {
        while (index < n && arr[index] <= target) {
            index++;
        }
        if (index == n) {
            printf("No element found which is greater than %d\n", target);
        } else {
            printf("Element %d is found at index %d\n", arr[index], index);
        }
    }

    return 0;
}

在上述示例中，我们在数组arr中查找第一个大于6的元素的下标，输出结果为：Element 7 is found at index 4。

通过以上步骤，我们就可以实现在C语言中使用二分查找算法来查找有序数组中指定元素的功能。