C#使用游标实现补间函数

什么是补间函数

补间函数是一种基于起始点和结束点之间的值之间进行插值的算法，可以让对象在动画过程中平滑移动，使得过渡效果更加自然。补间函数也被称为“插值函数”，是游戏开发、UI设计和动画制作中常见的一种技术。

如何使用游标实现补间函数

在C#中，我们可以通过使用游标来实现补间函数。相对于Unity中提供的插值函数，基于游标的实现更具有扩展性和灵活性。

实现基本线性插值

以下是基本线性插值的实现方法：

// 利用游标实现补间函数
public static float Lerp(float a, float b, float t)
{
    return a + (b - a) * t;
}

其中，a 和 b 分别代表起始点和结束点，t 表示插值系数，通常取值为 0 到 1 之间。这个函数会返回起始点和结束点之间的插值，可以应用于实现简单的插值动画。

实现贝塞尔曲线插值

以下是实现贝塞尔曲线插值的方法：

// 利用游标实现贝塞尔曲线插值
public static Vector3 Bezier(Vector3 p0, Vector3 p1, Vector3 p2, float t)
{
    float u = 1 - t;
    float tt = t * t;
    float uu = u * u;
    Vector3 p = uu * p0;
    p += 2 * u * t * p1;
    p += tt * p2;
    return p;
}

其中，p0、p1 和 p2 分别为控制点和起始点、结束点。t 表示插值系数，通常取值为 0 到 1 之间。这个函数会返回根据贝塞尔曲线算法计算出的插值结果，可以应用于实现贝塞尔曲线动画。

示例说明

例如，我们可以使用基本线性插值函数，实现一个从起始点向结束点移动的动画。假设我们有两个点 A 和 B，它们的初始位置分别是 (1, 1, 1) 和 (3, 3, 3)，我们希望将 A 移动到 B 的位置，并在两个点之间开启一个动画。

Vector3 startPos = new Vector3(1, 1, 1);
Vector3 endPos = new Vector3(3, 3, 3);
float t = 0;
while (t < 1)
{
    t += Time.deltaTime / duration; // 根据时间计算 t 的值
    Vector3 pos = Lerp(startPos, endPos, t);
    transform.position = pos;
    yield return null;
}

另外一个例子，我们可以使用贝塞尔曲线插值函数，实现一条在空中飞行的曲线。例如，我们使用三个点 P0、P1 和 P2 分别代表起始点、控制点和结束点，计算出一条贝塞尔曲线，并按照插值系数 t 在这条曲线上采样，可以得到一组平滑的移动轨迹。

Vector3 p0 = new Vector3(0, 0, 0);
Vector3 p1 = new Vector3(1, 2, 0);
Vector3 p2 = new Vector3(3, -1, 0);
for (float t = 0; t < 1; t += 0.1f)
{
    Vector3 pos = Bezier(p0, p1, p2, t);
    transform.position = pos;
    yield return null;
}

总结

使用游标实现补间函数是一种非常常见的技术，可以帮助实现各种动画效果，包括基本的线性插值，以及更为复杂的曲线插值。在使用时，我们需要针对具体的场景，选择合适的插值函数和参数，并将其应用到具体的对象上，以达到预期的动画效果。