算法学习入门之使用C语言实现各大基本的排序算法

为什么要学习排序算法

排序算法是计算机科学的基础知识之一，不仅仅在编程中经常用到，还是算法设计领域的重头戏。了解各种排序算法的优缺点，能够在实际编程中选择合适的排序算法，从而提高程序的效率和可维护性。

常见排序算法

常见的排序算法有很多种，本文将介绍以下10种排序算法:

1. 冒泡排序
2. 选择排序
3. 插入排序
4. 希尔排序
5. 归并排序
6. 快速排序
7. 堆排序
8. 计数排序
9. 桶排序
10. 基数排序

排序算法的实现（以冒泡排序为例）

以下是使用C语言实现冒泡排序的代码（以升序排序为例）：

void bubble_sort(int arr[], int len)
{
    int i, j, temp;
    for (i = 0; i < len - 1; i++)
    {
        for (j = 0; j  < len - i - 1; j++)
        {
            if (arr[j] > arr[j+1])
            {
                temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}

在主函数中，可以将需要排序的数组传入该函数中进行排序：

int main()
{
    int nums[] = {3, 6, 1, 8, 2, 4};
    int len = sizeof(nums) / sizeof(int);
    bubble_sort(nums, len); //排序
    for (int i = 0; i < len; i++)
        printf("%d ", nums[i]); //输出排序后的结果
    return 0;
}

通过上面的代码示例，可以看出冒泡排序的实现过程，即通过两层循环比较相邻元素的大小，将较小的元素向前移动，不断地交换相邻元素，直到没有未排序的元素。

排序算法的复杂度

排序算法的优劣很大程度上取决于算法的复杂度，排序算法的复杂度有时间复杂度和空间复杂度两个方面。

1. 时间复杂度

时间复杂度指的是算法执行时所耗费的时间，常见的时间复杂度从小到大排列为：

常数阶 O(1) -> 对数阶 O(logn) -> 线性阶 O(n) -> 线性对数阶 O(nlogn) -> 平方阶 O(n^2) -> 立方阶 O(n^3) -> …… -> 指数阶 O(2^n) -> 阶乘阶 O(n!)

一般来说，时间复杂度越低的算法，执行效率越高，但也需要考虑到实际应用场景的特点选择合适的算法。

1. 空间复杂度

空间复杂度指的是算法所需要的辅助空间。空间复杂度越小的算法，在存储资源受限的场合下优势更加明显。

排序算法的优缺点

各种排序算法的时间复杂度、空间复杂度以及优缺点表如下：

排序算法	时间复杂度	空间复杂度	优点	缺点
冒泡排序	O(n^2)	O(1)	简单易懂	效率较低
选择排序	O(n^2)	O(1)	空间复杂度低	效率较低
插入排序	O(n^2)	O(1)	对小数据集有较好的效率	效率较低
希尔排序	O(n log n)	O(1)	适用于中等大小的数据集	步长难以确定
归并排序	O(n log n)	O(n)	速度快，对数据无限制（稳定排序）	需要额外的内存空间
快速排序	O(n log n)	O(log n)~O(n)	快速，对小数据集更加有效	对于特殊数据集需要优化
堆排序	O(n log n)	O(1)	稳定且适用于大数据集	交换次数较多
计数排序	O(n+k)	O(n+k)	速度快且不受数据范围限制	占用空间大
桶排序	O(n+k)	O(n+k)	速度快且不受数据范围限制	数据分布不均时效率降低
基数排序	O(d(n+k))	O(n+k)	适用于数字较小的数据集	稳定性需要额外考虑

总结

通过本文的学习，我们了解了排序算法的实现以及复杂度、优缺点。不同的排序算法有不同的适用场景，需要根据实际需求选择合适的算法。在实际编程过程中，要注意算法的时间复杂度、空间复杂度以及稳定性等问题，以充分发挥算法的优势。