Python极值整数的边界探讨分析

在使用Python编程时，如果要处理数值比较大的情况，就需要了解Python支持的数据类型的极值整数的范围，避免数据丢失或发生错误。

整数数据类型

Python中的整数类型是int，它是一种可靠的数据类型，没有溢出的问题。Python的整数类型支持任意精度，理论上没有上限，因此整数类型可以表示非常大的数值。

最大值和最小值

Python支持两种整数类型：有符号整数和无符号整数。有符号整数的最大值和最小值分别为$2^{63}-1$和$-2^{63}$,而无符号整数的最大值为$2^{64}-1$。

对于有符号整数来说，超过其极值边界后，会导致数据异常。例如将一个超出其极值边界的整数作为索引值传递给Python的列表，则会发生IndexError错误。

对于浮点数来说，也存在类似的极值问题，但由于浮点数的实现机制不同，每种编程语言对应的极限值也不同，有兴趣的同学可以自行了解。

示例

示例一

下面的示例展示了将一个超出Python整数类型极限的整数作为列表的索引值时会发生IndexError错误：

arr = [1, 2, 3]
print(arr[2**63])   # IndexError: list index out of range

由于整数类型的最大值为$2^{63}-1$，对于$2^{63}$这个整数来说已经超出了极值边界，因而会导致IndexError。

示例二

下面的示例展示了Python支持的极值整数的大小：

# 有符号整数的最大值和最小值
print("Signed Integer:")
print("Max: ", 2**63 -1)
print("Min: ", -2**63)

# 无符号整数的最大值
print("Unsigned Integer:")
print("Max: ", 2**64 -1)

输出结果为：

Signed Integer:
Max:  9223372036854775807
Min:  -9223372036854775808
Unsigned Integer:
Max:  18446744073709551615

从输出结果可以看出，当 Python 数据类型为整形时，没有溢出的问题，理论上没有上限。Python 的整形可以作为字符型，浮点型和其他各种数据类型之间的均衡桥梁。