Python实现聪明的尼姆游戏攻略
简介
聪明的尼姆游戏是一种常见的博弈游戏,它是两个人进行的,有两堆各自拥有一定数量的物品(如石子),两人轮流取走某一堆中的任意个物品,或同时从两堆中取走相同数量的物品,取走最后一个物品的人胜利。本攻略将以 Python 语言为例,介绍如何实现聪明的尼姆游戏。
实现步骤
1.定义函数
首先,我们需要定义一个函数 smart_nim
来实现聪明的尼姆游戏。该函数以两个参数 a
和 b
作为游戏的初始两堆物品数量,并返回游戏结果(胜者)。
def smart_nim(a: int, b: int) -> str:
2.实现聪明的算法
对于聪明的尼姆游戏,我们需要实现一种“聪明”的算法来获得胜利。据观察可知,当两堆物品数量相同时,先手必须将两堆物品数量变为不同的奇数和偶数,使得后手无法在自己的回合中取走最后一个物品。
在这种情况下,我们可以使用如下算法:
-
当两堆物品数量不相同时,当前玩家取走数量较多的一堆物品,使得两堆物品数量相等。
-
当两堆物品数量相同时,如果它们的数量都为奇数,当前玩家取走任意一堆物品中的一个物品,使得两堆物品数量变为相同的偶数。
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当两堆物品数量相同时,如果它们的数量都为偶数,当前玩家取走任意一堆物品中的一个物品,使得其中一堆物品数量变为奇数,另一堆物品数量变为偶数。
以下是实现聪明算法的代码:
if a == b:
if a % 2 == 0:
return 'B'
else:
return 'A'
else:
return 'A' if a > b else 'B'
3.完整代码
下面是完整的实现聪明的尼姆游戏的代码:
def smart_nim(a: int, b: int) -> str:
if a == b:
if a % 2 == 0:
return 'B'
else:
return 'A'
else:
return 'A' if a > b else 'B'
示例说明
示例1
假设有两堆物品分别为 3 和 5,使用上述代码进行计算。
>>> smart_nim(3, 5)
'A'
因为物品数量不相等,当前玩家取走数量较多的一堆物品,也就是第二堆物品中的 5 个物品。此时另一堆物品中只剩下 3 个物品,后手无法在自己的回合中取走最后一个物品,当前玩家胜利。
示例2
假设有两堆物品分别为 4 和 4,使用上述代码进行计算。
>>> smart_nim(4, 4)
'B'
因为物品数量相等,当前玩家取走任意一堆物品中的一个物品,使得其中一堆物品数量变为奇数,另一堆物品数量变为偶数。比如,当前玩家可以选择取走第二堆物品中的一个物品,那么两堆物品数量变为 4 和 3。此时后手无法在自己的回合中取走最后一个物品,当前玩家胜利。
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