PHP实现基于图的深度优先遍历输出1,2,3…n的全排列功能

实现基于图的深度优先遍历并输出1,2,3...n的全排列功能可以分为以下几个步骤：

1. 构建无向图

为了实现深度优先遍历，我们需要先构建一个无向图。对于1,2,3...n，我们可以将它们看成节点，而对于任意两个节点i和j，如果它们代表的数字的差的绝对值等于1，那么i和j之间就可以连一条边。这样，我们就可以得到一个无向图，方便后续的遍历操作。

1. 实现深度优先遍历

深度优先遍历的实现可以通过递归来完成。我们可以定义一个递归函数，每次遍历到一个节点时，就让它的每个未被遍历的邻居节点继续递归遍历，直到所有节点都被遍历过为止。在遍历的过程中，我们可以记录下已经遍历过的节点，以避免重复遍历。

代码示例：

function dfs($graph, $visited, $node, $n, &$result) {
    $visited[$node] = true;
    $result[] = $node;
    if (count($result) == $n) {
        return;
    }
    foreach ($graph[$node] as $neighbor) {
        if (!$visited[$neighbor]) {
            dfs($graph, $visited, $neighbor, $n, $result);
        }
    }
    $visited[$node] = false;
    array_pop($result);
}

function permute($n) {
    $graph = array();
    for ($i = 1; $i <= $n; $i++) {
        $graph[$i] = array();
        for ($j = 1; $j <= $n; $j++) {
            if (abs($i - $j) == 1) {
                $graph[$i][] = $j;
            }
        }
    }
    $visited = array_fill(1, $n, false);
    $result = array();
    dfs($graph, $visited, 1, $n, $result);
    return $result;
}

这段代码中，我们先用双重循环构建了一个无向图。然后，我们定义了一个dfs()函数，该函数使用$graph$表示图，$visited$记录每个节点是否被遍历过，$node$表示当前遍历的节点，$n$表示总节点数，$result$表示已遍历的节点序列。在函数内部，我们先将当前节点标记为已经遍历，并将它加入到结果序列中。如果结果序列已经包含了所有的节点，我们就可以直接返回了。否则，我们继续遍历当前节点的未遍历邻居节点。最后，我们将当前节点标记为未遍历，并从结果序列中删除。

1. 调用函数并输出结果

最后，我们可以通过调用上面的permute()函数来得到1,2,3...n的全排列。在得到结果后，我们可以将它们输出到控制台上。

代码示例：

$n = 5;
$result = permute($n);
foreach ($result as $num) {
    echo $num . " ";
}

这段代码中，我们首先指定$n$为5，然后调用permute($n$)函数来得到全排列。最后，我们遍历结果序列，并依次输出每个节点。通过这样的方式，我们就可以得到1,2,3...n的全排列了。

以上就是实现基于图的深度优先遍历并输出1,2,3...n的全排列功能的完整攻略。