Golang排列组合算法问题之全排列实现方法

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Golang排列组合算法问题之全排列实现方法

什么是全排列

全排列,即在一组数的排列中,若任意两个数的位置不同,则称它们的排列是不同的。要求多少个不同的排列数,通常用全排列求解。

全排列实现方法

全排列的实现方式可以采用递归或迭代的方式。

递归实现方式

递归的思想是每次确定一个位置的数字,将后面的数字进行全排列,然后再交换回来。最后将全排列的结果返回。

下面是示例代码:

func permute(nums []int) [][]int {
    result := [][]int{}
    backtrack(nums, 0, &result)
    return result
}

func backtrack(nums []int, index int, result *[][]int) {
    if index == len(nums) {
        temp := make([]int, len(nums))
        copy(temp, nums)
        *result = append(*result, temp)
    } else {
        for i := index; i < len(nums); i++ {
            nums[i], nums[index] = nums[index], nums[i]
            backtrack(nums, index+1, result)
            nums[i], nums[index] = nums[index], nums[i]
        }
    }
}

迭代实现方式

迭代的思想是利用多重循环,不停地交换数字,直到最后得到所有排列的情况。

下面是示例代码:

func permute(nums []int) [][]int {
    result := [][]int{nums}
    for i := 0; i < len(nums)-1; i++ {
        size := len(result)
        for j := 0; j < size; j++ {
            for k := i + 1; k < len(nums); k++ {
                temp := make([]int, len(nums))
                copy(temp, result[j])
                temp[i], temp[k] = temp[k], temp[i]
                result = append(result, temp)
            }
        }
    }
    return result
}

示例解释

假设我们有数字序列:[1,2,3],那么该数字序列的全排列为:[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,2,1],[3,1,2]]。

使用递归方式实现:在第一次递归时,我们依次将1、2、3放在第一位,然后递归求解剩余部分的全排列。在第二次递归时,我们尝试将剩余两个数字进行全排列,以此类推,直到最后将所有数字进行排列,得到全排列的结果。

使用迭代方式实现:在第一次迭代时,我们将数字1和数字2进行交换,得到结果:[[2,1,3],[1,2,3],[1,3,2]],然后将数字1和数字3进行交换,得到结果:[[2,3,1],[3,2,1],[1,2,3],[1,3,2]]。然后再对剩余数字进行交换得到最后的结果。

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