Python利用plotly绘制正二十面体详解

下面是Python利用plotly绘制正二十面体的完整攻略：

一、准备工作

安装必要的库：

pip install plotly
pip install numpy

导入所需库：

import plotly.graph_objs as go
import plotly.offline as pyo
import numpy as np

二、绘制正二十面体

首先，我们需要计算出正二十面体的顶点坐标。根据正二十面体的特性，可以得到以下公式：

$$
x = \pm a \
y = \pm a(1+\sqrt5)/2 \
z = \pm a(1+\sqrt3)
$$

其中，a为正二十面体的外接圆半径。为了方便起见，我们可以令a=1。

# 计算正二十面体的顶点坐标
a = 1
vertices = np.array([
    [ a,  a*(1+np.sqrt(5))/2,  a*(1+np.sqrt(3))],
    [ a, -a*(1+np.sqrt(5))/2, -a*(1+np.sqrt(3))],
    [-a,  a*(1+np.sqrt(5))/2, -a*(1+np.sqrt(3))],
    [-a, -a*(1+np.sqrt(5))/2,  a*(1+np.sqrt(3))],
    [ a*(1+np.sqrt(5))/2,  a*(1+np.sqrt(3)), a],
    [ a*(1+np.sqrt(5))/2, -a*(1+np.sqrt(3)), -a],
    [-a*(1+np.sqrt(5))/2,  a*(1+np.sqrt(3)), -a],
    [-a*(1+np.sqrt(5))/2, -a*(1+np.sqrt(3)),  a],
    [ a*(1+np.sqrt(3)), a,  a*(1+np.sqrt(5))/2],
    [ a*(1+np.sqrt(3)), -a, -a*(1+np.sqrt(5))/2],
    [-a*(1+np.sqrt(3)), a, -a*(1+np.sqrt(5))/2],
    [-a*(1+np.sqrt(3)), -a,  a*(1+np.sqrt(5))/2]
])

接下来，我们可以将顶点坐标连接起来，形成正二十面体的面。

# 连接顶点坐标，形成正二十面体的面
faces = np.array([
    [ 1,  2,  3,  4,  5],
    [ 1,  6,  7,  8,  5],
    [ 2,  6,  7,  3,  9],
    [ 4,  8,  7,  3, 10],
    [ 1,  2,  9, 11,  6],
    [ 4, 10, 12,  8,  5],
    [ 5,  8, 12, 11,  1],
    [ 6,  9, 11, 12,  4],
    [ 2,  9, 11, 12, 10],
    [ 3,  7, 10, 12,  9]
])

最后，我们可以使用plotly绘制图形。我们需要创建一个三维散点图，并为每个面指定不同的颜色。

# 创建三维散点图
trace = go.Mesh3d(
    x=vertices[:, 0],
    y=vertices[:, 1],
    z=vertices[:, 2],
    i=faces[:, 0],
    j=faces[:, 1],
    k=faces[:, 2],
    facecolor=['rgb(255, 0, 0)', 'rgb(0, 255, 0)', 'rgb(0, 0, 255)',
               'rgb(255, 255, 0)', 'rgb(0, 255, 255)', 'rgb(255, 0, 255)',
               'rgb(255, 255, 255)', 'rgb(128, 0, 0)', 'rgb(0, 128, 0)',
               'rgb(0, 0, 128)'],
    opacity=0.8
)

# 创建布局
layout = go.Layout(
    scene=dict(
        xaxis=dict(showbackground=False, visible=False),
        yaxis=dict(showbackground=False, visible=False),
        zaxis=dict(showbackground=False, visible=False)
    )
)

# 绘制图形
fig = go.Figure(data=[trace], layout=layout)
pyo.plot(fig, filename='dodecahedron.html')

三、示例说明

示例一

如果我们希望将正二十面体的颜色改为水晶效果，只需要将facecolor指定为透明度不同的颜色即可：

# 创建三维散点图
trace = go.Mesh3d(
    x=vertices[:, 0],
    y=vertices[:, 1],
    z=vertices[:, 2],
    i=faces[:, 0],
    j=faces[:, 1],
    k=faces[:, 2],
    facecolor=['rgba(255, 0, 0, 0.3)', 'rgba(0, 255, 0, 0.3)', 'rgba(0, 0, 255, 0.3)',
               'rgba(255, 255, 0, 0.3)', 'rgba(0, 255, 255, 0.3)', 'rgba(255, 0, 255, 0.3)',
               'rgba(255, 255, 255, 0.3)', 'rgba(128, 0, 0, 0.3)', 'rgba(0, 128, 0, 0.3)',
               'rgba(0, 0, 128, 0.3)'],
    opacity=1,
)

# 绘制图形
fig = go.Figure(data=[trace], layout=layout)
pyo.plot(fig, filename='dodecahedron_crystal.html')

示例二

如果我们希望将正二十面体旋转起来，并且让观测者可以拖拽图形来改变视角，可以添加下面的JavaScript代码：

<!-- 添加JavaScript代码 -->
<head>
  <script src='https://cdn.plot.ly/plotly-latest.min.js'></script>
</head>
<body>
  <div id='myDiv'></div>
  <script>
    var degrees = 0;
    function rotate() {
        var div = document.getElementById('myDiv');
        degrees += 2;
        div.style.webkitTransform = 'rotateY(' + degrees + 'deg)';
        div.style.mozTransform = 'rotateY(' + degrees + 'deg)';
        div.style.msTransform = 'rotateY(' + degrees + 'deg)';
        div.style.oTransform = 'rotateY(' + degrees + 'deg)';
        div.style.transform = 'rotateY(' + degrees + 'deg)';
        requestAnimationFrame(rotate);
    }

    rotate();

    var myPlot = document.getElementById('myDiv');
    myPlot.on('plotly_relayout', function() {
        Plotly.Plots.setStreamTimeout(myPlot, function() {});
    });
  </script>
</body>

最后，我们只需要在HTML中添加该代码，就可以实现正二十面体的旋转和拖拽了。

以上是Python利用plotly绘制正二十面体的完整攻略，希望对你有所帮助。

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Python利用plotly绘制正二十面体详解

一、准备工作

二、绘制正二十面体

三、示例说明

示例一

示例二

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