Goodfellow 等人提出来的 GAN 是通过对抗过程估计生成模型的新框架。在这种框架下，我们需要同时训练两个模型，即一个能捕获数据分布的生成模型 G 和一个能估计数据来源于真实样本概率的判别模型 D。生成器 G 的训练过程是最大化判别器犯错误的概率，即判别器误以为数据是真实样本而不是生成器生成的假样本。因此，这一框架就对应于两个参与者的极小极大博弈（minimax game）

GAN网络如何训练？

生成模型和判别模型可以简单的认为是不同的神经网络

 

GAN 生成对抗模型详解

图片来源（https://blog.csdn.net/on2way/article/details/72773771， 侵删）

生成模型的主要任务是：生成尽可能逼近真样本的假样本

判别模型的主要任务是：尽可能高准确度的判别假样本

上图叫做单独交替迭代训练，具体训练步骤如下：

  1. 训练判别模型: 
    1. 假样本（0）：给一堆随机数组，就会得到一堆假的样本集；真样本（1）：真实数据
    2. 就是二分类模型的训练，直接将数据喂入判别模型即可
  2. 训练生成模型：
    1. 生成模型生成假样本，但是只用生成模型自己的话没有误差反馈，也就是说没有误差来源，无法训练。所以将上一步训练好的判别模型连接在生成模型后一起训练。
    2. 如何连接？因为两个模型的输入都输同样大小的数据，比如说人脸照片，生成的照片数据就可以作为判别模型的输入。
    3. 训练数据是什么？第一步中我们产生的假样本，将其标签设置为1（就是当做真样本），注意：生成模型的数据只有这个假样本。这样才能迷惑判别器，逐渐使生成的假样本逼近真样本
    4. 训练时另外重要的一点是，我们要冻结判别模型的参数。判别模型的作用只是传递误差，而不是联合训练。（好不容易训练好的判别摸性，再重新训练不就是白训练了吗，所有不能修改判别模型的参数）
  3. 生成模型训练好之后，我们的假样本更加逼真，这时再讲这些逼真的假样本当做假样本，真实数据为真样本进行步骤1，2的训练。所有叫做单独交替迭代训练

 

GAN的目标函数（上述的步骤使用数学表达式表达）D表示判别网络，G表示生成网络

GAN 生成对抗模型详解

拆分上述公式，先优化判别网络：

GAN 生成对抗模型详解

  1. 在生成网络G的条件下优化判别网络D，D(G(Z))就是我们的假样本，一开始是随机生成的，之后是生成模型生成的。
  2. D（x）表示判断真实数据是否真实的概率，x 表示的是真实数据，所有D（x）越接近1越好
  3. G(Z)是生成的假样本，所以D(G(Z))越接近0越好

GAN 生成对抗模型详解

其中 E 指取期望。辨别出 x 属于真实数据 data的对数损失函数。最大化这一项相当于令判别器 D 在 x 服从于 data 的概率密度时能准确地预测 D(x)=1

GAN 生成对抗模型详解

同理，这个式子的含义就是判别器D识别G(Z)都为0，即G(Z)没有欺骗判别器D

优化生成模型G

GAN 生成对抗模型详解

最小化该函数，就是令D(G(Z))最大，其值越大就说明我们的假样本越逼真，判别器无法识别，因此就是一个此消彼长的过程。

 

理解生成判别过程

GAN 生成对抗模型详解

  1. 蓝色虚线表示判别分布
  2. 绿色实线表示生成分布
  3. 黑色点线表示真实数据分布（图中是正态分布）

判别分布和生成分布不断改变，最后生成分布等于真实值。这是判别器无法判别，D=1/2。个人觉得GAN的强大之处在于，可以从复杂的数据中真正学习到数据的分布规律，比如说生成模型生成人脸的过程，它从一开始的随机数据到最后判别器很难识别的假数据，生成器已经掌握了人脸数据的规律。