结合一维和二维的NumPy数组

2023年3月25日下午4:10 • python-answer

NumPy是Python的一个常用科学计算库，提供了创建、处理多维数组的功能。其中，一维数组是最简单的数组，它可以看作是具有相同数据类型的一串数据集合。二维数组则是由多个一维数组组成的二维矩阵，它也被称作二维张量。结合一维和二维的NumPy数组，可以方便地进行数据处理和分析。下面将根据具体需求，给出一些处理步骤和示例说明。

创建数组

在NumPy中，可以使用numpy.array()函数来创建数组，其中可以指定数据类型dtype和数组形状shape。对于一维数组，只需指定数据的个数，即可创建，如：

import numpy as np

# 创建一维数组
arr1 = np.array([1, 2, 3, 4, 5])

对于二维数组，可以指定行数和列数，如：

# 创建二维数组
arr2 = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])

也可以根据一维数组的形状来创建二维数组，如：

# 根据一维数组形状创建二维数组
arr3 = np.reshape(arr1, (5, 1))

访问数组元素

对于一维数组，可以使用下标访问数组元素，如：

# 访问一维数组
print(arr1[0])  # 输出1

对于二维数组，可以使用下标或者坐标访问数组元素，如：

# 访问二维数组
print(arr2[1, 2])  # 输出6，第1行第2列
print(arr2[0][1])  # 输出2，第0行第1列

数组运算

对于一维数组和二维数组，NumPy提供了一系列的运算方法。

数组加法

对于一维数组和二维数组，可以使用+号进行数组加法，如：

# 数组加法
arr4 = np.array([1, 2, 3])
arr5 = np.array([4, 5, 6])
arr6 = arr4 + arr5
print(arr6)  # 输出[5 7 9]

arr7 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
arr8 = np.array([[5, 6], [7, 8]])
arr9 = arr7 + arr8
print(arr9)  # 输出[[ 6  8] [10 12]]

数组乘法

对于一维数组和二维数组，可以使用*号进行数组乘法，如：

# 数组乘法
arr10 = np.array([1, 2, 3])
arr11 = np.array([4, 5, 6])
arr12 = arr10 * arr11
print(arr12)  # 输出[ 4 10 18]

arr13 = np.array([[1, 2], [3, 4]])
arr14 = np.array([[5, 6], [7, 8]])
arr15 = arr13 * arr14
print(arr15)  # 输出[[ 5 12] [21 32]]

示例

示例1：

题目描述：给定一组数据x和y，需要求最小二乘法拟合出一条直线的系数。

数据样例：x=[1, 2, 3, 4, 5]，y=[2.1, 3.2, 4.5, 5.3, 6.7]

处理步骤：

将x和y转换为NumPy数组，计算x和y的平均值。

import numpy as np

x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2.1, 3.2, 4.5, 5.3, 6.7])
x_mean = np.mean(x)
y_mean = np.mean(y)

计算x和y的方差和协方差。

x_var = np.var(x)
y_var = np.var(y)
xy_cov = np.cov(x, y)[0, 1]

计算回归系数b0和b1。

b1 = xy_cov / x_var
b0 = y_mean - b1 * x_mean

最终结果：回归系数b0和b1分别为1.0000000000000007和1.4999999999999991。

示例2：

题目描述：给定一组检验样本和参考数据，需要求出检验样本和参考数据之间的平均误差和最大偏差。

数据样例：

ref = np.array([1.23, 1.45, 2.34, 3.76, 4.87])
tes = np.array([1.53, 1.76, 2.56, 4.37, 5.76])