KMP算法最浅显理解（小白教程）
什么是KMP算法？
KMP算法（Knuth-Morris-Pratt算法）是一种字符串匹配算法，用于在一个主串中查找一个模式串的出现位置。与朴素的字符串匹配算法相比，KMP算法具有更高的效率。
KMP算法的基本思想
KMP算法的基本思想是利用已经匹配过的部分信息，避免不必要的回溯。它通过构建一个部分匹配表（Partial Match Table），来记录模式串中的前缀和后缀的最长公共部分长度，从而在匹配过程中跳过一些不可能匹配的位置。
构建部分匹配表
部分匹配表是KMP算法的核心，它记录了模式串中每个位置的最长公共前缀后缀长度。下面是构建部分匹配表的步骤：
- 初始化部分匹配表，长度与模式串相同，初始值都为0。
- 从模式串的第二个字符开始，依次计算每个位置的最长公共前缀后缀长度。
- 对于每个位置i，假设前缀为P[0:i-1]，后缀为P[1:i]，计算它们的最长公共部分长度。
- 如果P[0:i-1]的最长公共部分长度为k，且P[i-1]等于P[k]，则P[0:i]的最长公共部分长度为k+1。
- 如果P[0:i-1]的最长公共部分长度为k，且P[i-1]不等于P[k]，则需要继续向前寻找更短的公共前缀后缀。
- 如果P[0:k-1]的最长公共部分长度为m，且P[i-1]等于P[m]，则P[0:i]的最长公共部分长度为m+1。
- 如果P[0:k-1]的最长公共部分长度为m，且P[i-1]不等于P[m]，则继续向前寻找更短的公共前缀后缀，直到找到长度为0的公共前缀后缀。
- 重复步骤3，直到计算完所有位置的最长公共前缀后缀长度。
KMP算法的匹配过程
KMP算法的匹配过程如下：
- 初始化主串的位置i为0，模式串的位置j为0。
- 逐个比较主串和模式串的字符：
- 如果主串的字符和模式串的字符相等，则继续比较下一个字符。
- 如果主串的字符和模式串的字符不相等：
- 如果j等于0，表示模式串的第一个字符就不匹配，将i加1。
- 如果j大于0，表示已经匹配了j个字符，但第j+1个字符不匹配，根据部分匹配表，将j更新为部分匹配表中j位置的值，继续比较主串的字符和模式串的字符。
- 如果模式串的位置j等于模式串的长度，表示匹配成功，返回主串中匹配的起始位置。
- 如果主串的位置i等于主串的长度，表示匹配失败，返回-1。
示例说明
示例1
主串：\"ABABABABCABABABABD\"
模式串：\"ABABABD\"
构建部分匹配表：
| 位置 | 字符 | 部分匹配值 |
|---|---|---|
| 0 | A | 0 |
| 1 | B | 0 |
| 2 | A | 1 |
| 3 | B | 2 |
| 4 | A | 3 |
| 5 | B | 4 |
| 6 | D | 0 |
匹配过程：
- 第一步：i=0, j=0，A和A匹配。
- 第二步：i=1, j=1，B和B匹配。
- 第三步：i=2, j=2，A和A匹配。
- 第四步：i=3, j=3，B和B匹配。
- 第五步：i=4, j=4，A和A匹配。
- 第六步：i=5, j=5，B和B匹配。
- 第七步：i=6, j=6，D和D匹配。
- 匹配成功，返回主串中匹配的起始位置为3。
示例2
主串：\"ABCABABABD\"
模式串：\"ABABABD\"
构建部分匹配表：
| 位置 | 字符 | 部分匹配值 |
|---|---|---|
| 0 | A | 0 |
| 1 | B | 0 |
| 2 | A | 1 |
| 3 | B | 2 |
| 4 | A | 3 |
| 5 | B | 4 |
| 6 | D | 0 |
匹配过程：
- 第一步：i=0, j=0，A和A匹配。
- 第二步：i=1, j=1，B和B匹配。
- 第三步：i=2, j=2，C和A不匹配，根据部分匹配表，j更新为2。
- 第四步：i=2, j=2，C和A不匹配，根据部分匹配表，j更新为1。
- 第五步：i=2, j=1，C和B不匹配，根据部分匹配表，j更新为0。
- 第六步：i=2, j=0，C和A不匹配，将i加1。
- 第七步：i=3, j=0，A和A匹配。
- 第八步：i=4, j=1，B和B匹配。
- 第九步：i=5, j=2，A和A匹配。
- 第十步：i=6, j=3，B和B匹配。
- 第十一步：i=7, j=4，A和A匹配。
- 第十二步：i=8, j=5，B和B匹配。
- 第十三步：i=9, j=6，A和D不匹配，根据部分匹配表，j更新为0。
- 第十四步：i=9, j=0，A和A匹配。
- 第十五步：i=10, j=1，B和B匹配。
- 第十六步：i=11, j=2，A和A匹配。
- 第十七步：i=12, j=3，B和B匹配。
- 第十八步：i=13, j=4，A和A匹配。
- 第十九步：i=14, j=5，B和B匹配。
- 第二十步：i=15, j=6，A和D不匹配，根据部分匹配表，j更新为0。
- 第二十一步：i=15, j=0，A和A匹配。
- 第二十二步：i=16, j=1，B和B匹配。
- 第二十三步：i=17, j=2，A和A匹配。
- 第二十四步：i=18, j=3，B和B匹配。
- 第二十五步：i=19, j=4，A和A匹配。
- 第二十六步：i=20, j=5，B和B匹配。
- 第二十七步：i=21, j=6，A和D不匹配，根据部分匹配表，j更新为0。
- 匹配失败，返回-1。
以上就是KMP算法的最浅显理解，希望对你有帮助！
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