C++实现LeetCode(108.将有序数组转为二叉搜索树)

C++实现LeetCode(108.将有序数组转为二叉搜索树)攻略

题目描述

给定一个有序整数数组，转换为高度平衡的二叉搜索树。

示例 1:

输入: [-10,-3,0,5,9]
输出: 
     0
    / \
  -3   9
  /   /
-10  5

示例 2:

输入: [1,3]
输出: 
  3
 / 
1

题目分析

这道题目需要将有序整数数组转换为二叉搜索树，要求转换后的二叉树是平衡的，即左右子树的高度差不超过1。我们不难想到，可以采用递归的方式，将有序整数数组从中间位置划分成左右两个子数组，然后将中间的元素作为根节点，左子数组递归构建为根节点的左子树，右子数组递归构建为根节点的右子树。

解题思路

为了构建高度平衡的二叉搜索树，我们需要在递归过程中保证左右子树的高度差不超过1。具体的实现过程如下：

1.首先定义递归函数treeNode* buildBST(vector<int> &nums, int left, int right)，其中nums为有序整数数组，left和right分别为当前递归的区间左右端点。

2.递归终止条件为left > right时，返回NULL表示空节点。

3.找到当前区间的中间位置mid = (left + right) / 2，将中间元素作为根节点创建treeNode* root = new treeNode(nums[mid])。

4.递归构建根节点的左子树root->left = buildBST(nums, left, mid - 1);和右子树root->right = buildBST(nums, mid + 1, right);

5.返回根节点return root;。

代码实现

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* sortedArrayToBST(vector<int>& nums) {
        return buildBST(nums, 0, nums.size() - 1);
    }

    TreeNode* buildBST(vector<int> &nums, int left, int right){
        if(left > right){
            return NULL;
        }
        int mid = (left + right) / 2;
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mid]);
        root->left = buildBST(nums, left, mid - 1);
        root->right = buildBST(nums, mid + 1, right);
        return root;
    }
};

示例说明

以示例1为例，输入数组[-10,-3,0,5,9]，函数调用如下：

sortedArrayToBST([-10,-3,0,5,9])

即：

buildBST([-10,-3,0,5,9], 0, 4)
-> TreeNode(-3)
   /         \
NULL         TreeNode(9)
             /       \
     TreeNode(-10)  TreeNode(5)
            /          \
         NULL         NULL

所以输出结果是：

以示例2为例，输入数组[1,3]，函数调用如下：

sortedArrayToBST([1, 3])

即：

buildBST([1, 3], 0, 1)
-> TreeNode(3)
   /         \
TreeNode(1)  NULL
            /      
          NULL