C语言实现动态开辟存储杨辉三角

C语言实现动态开辟存储杨辉三角

杨辉三角又称帕斯卡三角，它是一个非常有趣的数学问题。杨辉三角如下所示：

      1
     1 1
    1 2 1
   1 3 3 1
  1 4 6 4 1
 1 5 10 10 5 1

杨辉三角的每个数是它上方两个数的和。实现杨辉三角的一个方法是使用二维数组。然而，如果输入的行数较大，这将导致浪费大量的内存。因此，我们需要动态地分配内存。在这个教程中，我们将学习如何使用 C 语言来实现动态分配内存的杨辉三角。

步骤 1：获取行数

首先，我们需要从用户处获取需要生成杨辉三角的行数。可以使用以下代码实现：

int inputRows() {
    int rows;
    printf("请输入杨辉三角的行数：");
    scanf("%d", &rows);
    return rows;
}

这个函数会提示用户输入一个数字，并将其作为结果返回。

步骤 2：动态分配内存

我们可以使用以下代码来动态分配内存：

int **allocateMemory(int rows) {
    int **triangle = (int **)malloc(rows * sizeof(int *));
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        triangle[i] = (int *)malloc((i + 1) * sizeof(int));
    }
    return triangle;
}

这个函数会使用 malloc() 函数来为杨辉三角分配内存。它首先分配一个大小为 rows * sizeof(int *) 的内存块，用于存储 rows 个指向每一行数组的指针。然后它遍历每一行，为每一行分配大小为 (i + 1) * sizeof(int) 的内存块，其中 i 是当前行数。

步骤 3：填充杨辉三角

现在，我们已经准备好填充杨辉三角了。可以使用以下代码来填充杨辉三角：

void populateTriangle(int **triangle, int rows) {
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            if (j == 0 || j == i) {
                triangle[i][j] = 1;
            } else {
                triangle[i][j] = triangle[i - 1][j - 1] + triangle[i - 1][j];
            }
        }
    }
}

这个函数会使用两个嵌套的循环来遍历每一行，以及每一行中的每一个元素。如果元素在第一列或最后一列，那么它是 1。否则，它是上一行中相邻两个元素之和。

步骤 4：输出杨辉三角

最后，我们可以使用以下代码来输出杨辉三角：

void printTriangle(int **triangle, int rows) {
    printf("杨辉三角如下所示：\n\n");
    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            printf("%d ", triangle[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
}

这个函数会打印生成的杨辉三角。

示例

以下是一个使用上述代码生成杨辉三角的示例。

int main() {
    int rows = inputRows();
    int **triangle = allocateMemory(rows);
    populateTriangle(triangle, rows);
    printTriangle(triangle, rows);
    return 0;
}

输入 5，可以得到以下输出：

Enter the number of rows: 5

杨辉三角如下所示：

1 
1 1 
1 2 1 
1 3 3 1 
1 4 6 4 1 

输入 10，可以得到以下输出：

Enter the number of rows: 10

杨辉三角如下所示：

1 
1 1 
1 2 1 
1 3 3 1 
1 4 6 4 1 
1 5 10 10 5 1 
1 6 15 20 15 6 1 
1 7 21 35 35 21 7 1 
1 8 28 56 70 56 28 8 1 
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 

总结

在本教程中，我们学习了如何使用 C 语言实现动态分配内存的杨辉三角。我们使用 malloc() 函数动态分配内存，然后使用嵌套循环来填充和输出杨辉三角。