PHP写的求多项式导数的函数代码

如果需要编写一个 PHP 函数，用于计算多项式函数的导数，可以按照以下步骤操作：

1. 定义函数名和参数
   在开始编写函数代码之前，需要定义函数的名称和参数。在这个例子中，我们可以使用 $a 和 $b 两个参数，其中 $a 是一个整数数组，存储了多项式的系数，$b 是一个整数，表示需要进行多少阶导数计算。因此，函数的定义可以如下：

function derivative($a, $b)

1. 计算多项式的导数
   多项式的导数计算方法很简单，只需要根据导数的定义，对多项式的每一项进行求导，然后再按照幂次从大到小依次组合起来即可。因此，可以按照以下步骤编写代码：

2. 定义一个新数组 $c，用于存储导数的系数

3. 循环遍历每一项的系数 $a[i]，计算其导数值 $c[i]，并存储到数组 $c 中
4. 循环完成后，将数组 $c 作为函数返回值返回

具体代码实现如下：

function derivative($a, $b) {
    $c = [];
    $n = count($a);
    for ($i = 0; $i < $n - $b; $i++) {
        $c[$i] = $a[$i + $b] * ($i + $b);
    }
    return $c;
}

在这个函数中，我们首先定义了一个空数组 $c，用于存储导数的系数。然后，我们使用一个循环遍历了多项式每一项的系数 $a[i]$，并计算其导数值 $c[i]$。其中，我们使用了一个公式 $a[i+b] * (i+b)$，即第 $i$ 项的系数乘以幂次 $i+b$，用于计算导数值 $c[i]$。最后，我们将数组 $c$ 作为函数返回值返回。

1. 使用示例
   考虑一个例子，假设我们有一个多项式 $f(x) = 3x^3 + 2x^2 + 5x + 1$，需要计算其 2 阶导数的系数。可以按照以下代码使用刚才编写的函数进行计算：

$a = [3, 2, 5, 1]; // 多项式系数
$b = 2; // 阶数
$c = derivative($a, $b); // 计算导数系数

// 输出结果
echo "f''(x) = ";
foreach ($c as $i => $v) {
  if ($i != 0) echo "+ ";
  echo $v . "x^" . ($i + $b);
}

在这个示例中，我们首先定义了多项式的系数数组 $a$ 和需要计算阶数 $b$。然后，我们使用函数 derivative 计算得到了导数的系数 $c$。最后，我们使用一个循环遍历了系数数组 $c$，并按照幂次组合输出了导数的多项式。输出结果为：

f''(x) = 18x^1 + 20x^0

这个结果表示，原始的多项式 $f(x)$ 经过两次求导后，得到了一个新的多项式 $f''(x) = 18x^1 + 20x^0$。