过拟合欠拟合及其解决方案、梯度消失梯度爆炸、循环神经网络进阶

一、过拟合欠拟合及其解决方案

我们将探究模型训练中经常出现的两类典型问题：

一类是模型无法得到较低的训练误差，我们将这一现象称作欠拟合（underfitting）；
另一类是模型的训练误差远小于它在测试数据集上的误差，我们称该现象为过拟合（overfitting）。 在实践中，我们要尽可能同时应对欠拟合和过拟合。虽然有很多因素可能导致这两种拟合问题，在这里我们重点讨论两个因素：模型复杂度和训练数据集大小。

二、梯度消失梯度爆炸

深度模型有关数值稳定性的典型问题是消失（vanishing）和爆炸（explosion）。

当神经网络的层数较多时，模型的数值稳定性容易变差。

假设一个层数为的多层感知机的第层的权重参数为，输出层的权重参数为。为了便于讨论，不考虑偏差参数，且设所有隐藏层的**函数为恒等映射（identity mapping）。给定输入，多层感知机的第层的输出。此时，如果层数较大，的计算可能会出现衰减或爆炸。举个例子，假设输入和所有层的权重参数都是标量，如权重参数为0.2和5，多层感知机的第30层输出为输入分别与（消失）和（爆炸）的乘积。当层数较多时，梯度的计算也容易出现消失或爆炸。

三、循环神经网络进阶
GRU
RNN存在的问题：梯度较容易出现衰减或爆炸（BPTT）
⻔控循环神经⽹络：捕捉时间序列中时间步距离较⼤的依赖关系

LSTM
长短期记忆long short-term memory :
遗忘门:控制上一时间步的记忆细胞 输入门:控制当前时间步的输入
输出门:控制从记忆细胞到隐藏状态
记忆细胞：⼀种特殊的隐藏状态的信息的流动

深度循环神经网络

双向循环神经网络