Python人工智能TensorFlow常用激活函数Activation Functions

在神经网络中，激活函数是非常重要的组成部分，它可以将输入信号转换为输出信号，从而实现非线性映射。TensorFlow提供了多种常用的激活函数，本文将详细讲解Python人工智能TensorFlow常用激活函数Activation Functions，并提供两个示例说明。

Sigmoid函数

Sigmoid函数是一种常用的激活函数，它可以将输入信号转换为0到1之间的输出信号。Sigmoid函数的公式如下：

$$
f(x) = \frac{1}{1 + e^{-x}}
$$

以下是使用Sigmoid函数的示例代码：

import tensorflow as tf

# 定义输入
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])

# 定义权重和偏置
W = tf.Variable(tf.zeros([784, 10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))

# 定义模型
y = tf.nn.sigmoid(tf.matmul(x, W) + b)

在这个示例中，我们首先定义了输入x，它是一个大小为[None, 784]的张量，其中None表示可以接受任意数量的输入。接着，我们定义了权重W和偏置b，并使用tf.nn.sigmoid()方法定义了模型输出y。

ReLU函数

ReLU函数是一种常用的激活函数，它可以将输入信号转换为大于0的输出信号。ReLU函数的公式如下：

$$
f(x) = \max(0, x)
$$

以下是使用ReLU函数的示例代码：

import tensorflow as tf

# 定义输入
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])

# 定义权重和偏置
W = tf.Variable(tf.zeros([784, 10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))

# 定义模型
y = tf.nn.relu(tf.matmul(x, W) + b)

在这个示例中，我们首先定义了输入x，它是一个大小为[None, 784]的张量，其中None表示可以接受任意数量的输入。接着，我们定义了权重W和偏置b，并使用tf.nn.relu()方法定义了模型输出y。

Softmax函数

Softmax函数是一种常用的激活函数，它可以将输入信号转换为0到1之间的输出信号，并且所有输出信号的和为1。Softmax函数的公式如下：

$$
f(x_i) = \frac{e^{x_i}}{\sum_{j=1}^{n} e^{x_j}}
$$

以下是使用Softmax函数的示例代码：

import tensorflow as tf

# 定义输入
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])

# 定义权重和偏置
W = tf.Variable(tf.zeros([784, 10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))

# 定义模型
y = tf.nn.softmax(tf.matmul(x, W) + b)

在这个示例中，我们首先定义了输入x，它是一个大小为[None, 784]的张量，其中None表示可以接受任意数量的输入。接着，我们定义了权重W和偏置b，并使用tf.nn.softmax()方法定义了模型输出y。

示例1：使用Sigmoid函数训练模型

以下是使用Sigmoid函数训练模型的示例代码：

import tensorflow as tf

# 定义输入
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])

# 定义权重和偏置
W = tf.Variable(tf.zeros([784, 10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))

# 定义模型
y = tf.nn.sigmoid(tf.matmul(x, W) + b)

# 定义损失函数
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_ * tf.log(y), reduction_indices=[1]))

# 定义优化器
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy)

# 训练模型
with tf.Session() as sess:
    sess.run(tf.global_variables_initializer())
    for i in range(1000):
        batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)
        sess.run(train_step, feed_dict={x: batch_xs, y_: batch_ys})
    correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_, 1))
    accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
    print(sess.run(accuracy, feed_dict={x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels}))

在这个示例中，我们首先定义了输入x和标签y_，并定义了权重W和偏置b。接着，我们使用Sigmoid函数定义了模型输出y，并使用交叉熵损失函数和梯度下降优化器训练模型。最后，我们计算了模型的准确率。

示例2：使用ReLU函数训练模型

以下是使用ReLU函数训练模型的示例代码：

import tensorflow as tf

# 定义输入
x = tf.placeholder(tf.float32, [None, 784])
y_ = tf.placeholder(tf.float32, [None, 10])

# 定义权重和偏置
W = tf.Variable(tf.zeros([784, 10]))
b = tf.Variable(tf.zeros([10]))

# 定义模型
y = tf.nn.relu(tf.matmul(x, W) + b)

# 定义损失函数
cross_entropy = tf.reduce_mean(-tf.reduce_sum(y_ * tf.log(y), reduction_indices=[1]))

# 定义优化器
train_step = tf.train.GradientDescentOptimizer(0.5).minimize(cross_entropy)

# 训练模型
with tf.Session() as sess:
    sess.run(tf.global_variables_initializer())
    for i in range(1000):
        batch_xs, batch_ys = mnist.train.next_batch(100)
        sess.run(train_step, feed_dict={x: batch_xs, y_: batch_ys})
    correct_prediction = tf.equal(tf.argmax(y, 1), tf.argmax(y_, 1))
    accuracy = tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction, tf.float32))
    print(sess.run(accuracy, feed_dict={x: mnist.test.images, y_: mnist.test.labels}))

在这个示例中，我们首先定义了输入x和标签y_，并定义了权重W和偏置b。接着，我们使用ReLU函数定义了模型输出y，并使用交叉熵损失函数和梯度下降优化器训练模型。最后，我们计算了模型的准确率。

结语

以上是Python人工智能TensorFlow常用激活函数Activation Functions的详细攻略，包含了Sigmoid函数、ReLU函数和Softmax函数的公式和示例说明。在神经网络中，选择合适的激活函数可以提高模型的性能。