Java深入了解数据结构之优先级队列(堆)

本文将会详细介绍Java中的优先级队列，即堆数据结构的实现过程和使用方法。

什么是优先级队列？

在介绍优先级队列之前，我们需要了解先进先出队列（FIFO Queue）和后进先出队列（LIFO Queue，或称栈）的概念。FIFO Queue按照元素的插入顺序依次出队；而LIFO Queue则按照元素的插入顺序反向出队。而优先级队列则按照元素的权重大小出队，越小的权重越优先出队。例如，对于任务队列，有些任务是紧急的，需要最先执行，而有些任务则可以拖延时间，优先级队列就能够帮助我们实现这个需求。

优先级队列可以用各种各样的数据结构实现，包括有序数组、无序数组、链表、二叉搜索树、哈希表等。其中，最常用的实现方式是堆。

堆数据结构

堆可以看成是一颗完全二叉树（Complete Binary Tree），即除了最后一层的节点，其它层次的节点都是满的。并且最后一层的所有节点都必须靠左排列。堆中每个节点都有一个值，一般是一个数字，且满足以下两个条件：

1. 父节点的值总是大于或等于（小于或等于）任何一个子节点的值。
2. 每个节点的左右子树都是一个堆。

我们称满足条件1的堆为大根堆，满足条件2的堆为堆。

堆的插入和删除操作都会导致堆的结构发生变化，因此需要维护堆的性质，使其成为一个合法的堆。

优先级队列的实现

Java标准库中提供了优先级队列 PriorityQueue 类。下面我们通过示例代码来了解如何使用 PriorityQueue 类来实现优先级队列。

示例1：基本实现

import java.util.PriorityQueue;

public class PriorityQueueDemo1 {

    public static void main(String[] args) {
        PriorityQueue<Integer> queue = new PriorityQueue<>();
        queue.add(5);
        queue.add(3);
        queue.add(1);
        queue.add(4);
        queue.add(2);

        while(!queue.isEmpty()) {
            System.out.println(queue.poll());
        }
    }
}

上述示例中，我们先创建一个 PriorityQueue 类型的实例，然后依次添加了五个整数。总是保证最小的数最先出队。

示例2：定制元素的比较方法

有时候，我们需要使用自己定义的元素类型，并且这个类型不支持自然比较，我们可以通过实现 Comparator 接口来定义该类型的比较方法。示例代码如下：

import java.util.Comparator;
import java.util.PriorityQueue;

class Point {
    int x, y;
    public Point(int x, int y) {
        this.x = x;
        this.y = y;
    }
}

class PointComparator implements Comparator<Point> {

    @Override
    public int compare(Point p1, Point p2) {
        int dis1 = p1.x * p1.x + p1.y * p1.y;
        int dis2 = p2.x * p2.x + p2.y * p2.y;
        return dis1 - dis2;
    }
}

public class PriorityQueueDemo2 {

    public static void main(String[] args) {
        PriorityQueue<Point> queue = new PriorityQueue<>(new PointComparator());
        queue.add(new Point(3, 4));
        queue.add(new Point(1, 2));
        queue.add(new Point(5, 6));
        queue.add(new Point(7, 8));
        queue.add(new Point(0, 0));

        while(!queue.isEmpty()) {
            Point p = queue.poll();
            System.out.println("(" + p.x + "," + p.y + ")");
        }

    }
}

在上述示例中，我们先定义一个 Point 类，然后定义一个 PointComparator 类，重写其中的 compare 方法。这个方法用于计算两个 Point 对象的距离，以便可以进行比较。在创建 PriorityQueue 对象时，我们将自定义的 Comparator 作为参数传入。在添加元素时，PriorityQueue 会使用这个 Comparator 进行比较并保证队列元素的顺序。

总结

以上就是Java中实现优先级队列的方法以及 PriorityQueue 类的应用方法。需要注意的是，PriorityQueue 类默认会以自然顺序（按元素的自然顺序进行比较）排序元素。如果不在创建对象时指定 Comparator，则必须确保元素类型支持自然比较。

同时也注意到，由于堆的数据结构特殊性，其实现更加繁琐，数据结构本身难以调试，因此需要了解并掌握其概念才能够更加熟练地使用 PriorityQueue 类。