python之用Numpy和matplotlib画一个魔方

简介

魔方是一种受欢迎的益智玩具，由于其独特的结构和旋转方式，它也是一个很好的可视化工具。在Python中，我们可以使用Numpy和Matplotlib来绘制一个魔方，并通过旋转操作来模拟魔方的解法过程。

本文将介绍如何使用Numpy和Matplotlib库来绘制一个魔方，并演示如何通过旋转操作来模拟魔方的解法过程。

绘制魔方

我们将使用Numpy和Matplotlib库来绘制一个魔方。首先，我们需要定义魔方的颜色和每个面的布局。下面是定义魔方的颜色和布局的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义魔方的颜色
colors = ['w', 'r', 'b', 'g', 'o', 'y']

# 定义魔方的布局
layout = [
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    [2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2],
    [3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3],
    [4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4],
    [5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5]
]

上面的代码定义魔方的颜色和布局。我们将使用0到5的数字来表示魔方的颜色，其中0表示白色，1表示红色，2表示蓝色，3表示绿色，4表示橙色，5表示黄色。

接下来，我们将使用Matplotlib库来绘制魔方。我们将使用一个3D坐标系来表示魔方的每个小块，并使用不同的颜色来表示每个小块的颜色。下面是绘制魔方的示例代码：

# 绘制魔方
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
for i in range(6):
    for j in range(9):
        x, y, z = j % 3, j // 3, i
        color = colors[layout[i][j]]
        ax.scatter(x, y, z, c=color, s=100)
ax.set_axis_off()
plt.show()

上面的代码将使用Matplotlib库绘制魔方，并将结果显示在屏幕上。

旋转魔方

我们使用Numpy库来旋转魔方。我们将使用一个3x3的矩阵来表示每个面的状态，并使用Numpy的切片操作来旋转魔方。下面是旋转魔方的示例代码：

# 旋转魔方
def rotate_face(layout, face, direction):
    face = np.array(layout[face]).reshape(3, 3)
    if direction == 'cw':
        face = np.rot90(face, k=-1)
    elif direction == 'ccw':
        face = np.rot90(face, k=1)
    layout[face_index[face]] = face.flatten().tolist()
    return layout

# 定义每个面的索引
face_index = {
    0: [0, 1, 2, 9, 10, 11, 18, 19, 20],
    1: [2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26],
    2: [18, 19, 20, 27, 28, 29, 36, 37, 38],
    3: [6, 7, 8, 15, 16, 17, 24, 25, 26],
    4: [0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24],
    5: [20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44]
}

# 旋转魔方
layout = rotate_face(layout, 0, 'cw')

上面的代码将定义一个函数来旋转魔方，并使用一个字典来存储每个面的索引。我们将使用rotate_face函数来旋转魔方，并将结果存储在layout变量中。

示例1：绘制魔方

下面是一个绘制魔方的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义魔方的颜色
colors = ['w', 'r', 'b', 'g', 'o', 'y']

# 定义魔方的布局
layout = [
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    [2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2],
    [3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3],
    [4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4],
    [5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5]
]

# 绘制魔方
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
for i in range(6):
    for j in range(9):
        x, y, z = j % 3, j // 3, i
        color = colors[layout[i][j]]
        ax.scatter(x, y, z, c=color, s=100)
ax.set_axis_off()
plt.show()

上面的代码将绘制一个魔方，并将结果显示在屏幕上。

示例2：旋转魔方

下面是一个旋转魔方的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 定义魔方的颜色
colors = ['w', 'r', 'b', 'g', 'o', 'y']

# 定义魔方的布局
layout = [
    [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
    [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1],
    [2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2],
    [3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3, 3],
    [4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 4],
    [5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5]
]

# 旋转魔方
def rotate_face(layout, face, direction):
    face = np.array(layout[face]).reshape(3, 3)
    if direction == 'cw':
        face = np.rot90(face, k=-1)
    elif direction == 'ccw':
        face = np.rot90(face, k=1)
    layout[face_index[face]] = face.flatten().tolist()
    return layout

# 定义每个面的索引
face_index = {
    0: [0, 1, 2, 9, 10, 11, 18, 19, 20],
    1: [2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26],
    2: [18, 19, 20, 27, 28, 29, 36, 37, 38],
    3: [6, 7, 8, 15, 16, 17, 24, 25, 26],
    4: [0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24],
    5: [20, 23, 26, 29, 32, 35, 38, 41, 44]
}

layout = rotate_face(layout, 0, 'cw')

# 绘制魔方
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111, projection='3d')
for i in range(6):
    for j in range(9):
        x, y, z = j % 3, j // 3, i
        color = colors[layout[i][j]]
        ax.scatter(x, y, z, c=color, s=100)
ax.set_axis_off()
plt.show()

上面的代码将旋转魔方，并将结果显示在屏幕上。

总结

本文介绍了如何使用Numpy和Matplotlib库来绘制一个魔方，并演示如何通过旋转操作来模拟魔方的解法过程。我们使用Numpy库来旋转魔方，并使用Matplotlib库来绘制魔方。从结果可以看出，使用Numpy和Matplotlib库可以很方便地绘制和旋转魔方。