Python编程产生非均匀随机数的几种方法代码分享

在进行一些特定的模拟或者测试时，我们需要产生一定范围内分布非均匀的随机数。Python提供了许多方法用于实现这一目标。本文将介绍几种常用的方法，并给出相应的代码示例。

方法1：np.random.choice函数

numpy库中提供了非常方便的随机数生成函数np.random.choice。它可以生成一个已知分布的随机数序列。例如，我们需要在1～5中生成10个随机数，但是5应该比其他数出现的概率要高出很多。可以采用如下方法：

import numpy as np

a = np.random.choice(a=[1,2,3,4,5],p=[0.1,0.1,0.1,0.1,0.6],size=10)
print(a)

其中，p参数为每个元素出现的概率。通过控制p参数，可以实现分布非均匀的随机数生成。

方法2：利用统计分布函数和随机数生成器

我们知道，如果样本满足均匀分布，那么它的累计分布函数是一条直线。而如果非均匀分布，那么对应的累计分布函数就会变得曲线。我们可以通过这一点来实现非均匀分布的随机数生成。具体实现方法如下：

首先，我们需要计算出所需分布函数的累计分布函数。例如，我们需要生成一个从1-5的整数随机数，使得值为1的概率为0.1，值为5的概率为0.6。则对应的累计分布函数可以表示为：

$$
F(x)=\left{
\begin{aligned}
& 0 ,\ \ \ x<1 \
& 0.1,\ \ \ 1<x<2 \
& 0.2,\ \ \ 2<x<3\
& 0.3,\ \ \ 3<x<4\
& 0.4,\ \ \ 4<x<5\
& 1,\ \ \ x>5
\end{aligned}
\right.
$$

接着，我们需要产生一个0-1之间的随机数r。然后找到距离r最近的累计分布函数的x值，即为所得的随机数。可以利用如下代码实现：

import random

def nonuniform_random():
    r = random.uniform(0,1)
    if r <= 0.1:
        return 1
    elif r <= 0.2:
        return 2
    elif r <= 0.3:
        return 3
    elif r <= 0.4:
        return 4
    else:
        return 5

a = [nonuniform_random() for i in range(10)]
print(a)

其中，通过random.uniform生成0-1之间的随机数。定义一个非均匀分布的处理函数nonuniform_random，利用if-elif语句实现对应累计分布函数的x值查找，并返回所得的随机数。通过循环的方式，可以方便地产生多个随机数。

结论

本文介绍了Python编程中产生非均匀分布的随机数的两个方法。其中，np.random.choice函数简单方便，适用于生成数量较多的随机数；利用统计分布函数和随机数生成器可以定制所需的非均匀分布形态，适用于生成数量较少或者特定形态的随机数。

希望读者能够掌握这些技巧，可以更好地解决实际问题。