matlab简单实现svd的推荐

在推荐系统中，SVD（Singular Value Decomposition，奇异值分解）是一种经典的算法。SVD可以将用户-物品评分矩阵分解为三个矩阵的乘积，从而实现推荐。本文将介绍如何使用matlab简单实现SVD的推荐。

准备数据

首先，我们需要准备一个评分矩阵。假设我们要推荐的物品有10个，用户有6个，那么我们可以生成一个6x10的随机评分矩阵：

R = randi([0,5],6,10)

SVD分解

使用matlab自带的svd函数，我们可以很方便地对评分矩阵进行SVD分解：

[U,S,V] = svd(R)

其中，U，S和V分别是三个矩阵：

• U：代表用户的特征向量矩阵，每一列都是一个用户的特征向量；
• S：代表奇异值矩阵，是一个对角矩阵，每个对角元素表示对应的奇异值大小；
• V：代表物品的特征向量矩阵，每一列都是一个物品的特征向量。

推荐

我们可以使用U，S和V来预测任意用户对任意物品的评分。假设我们要预测用户1对物品4的评分，可以使用下面的公式：

pred = U(:,1)' * S * V(:,4)

其中，U(:,1)'表示用户1的特征向量，V(:,4)表示物品4的特征向量。S是奇异值矩阵，将其乘到中间即可得到预测评分值。

总结

本文介绍了如何使用matlab简单实现基于SVD的推荐系统。首先，我们准备了一个评分矩阵，然后使用matlab自带的svd函数对其进行了分解，最后使用分解后的特征向量矩阵来预测用户对物品的评分。