Educational Codeforces Round 84 (Div. 2)

“Educational Codeforces Round 84(Div.2)”是Codeforces平台上的一场编程竞赛，本场比赛共有5道题目，难度从A到E不等。以下是本场比赛的完整攻略：

题目列表

本场比赛共有5道题目，分别为：

A. Maximum Square

B. Balanced Rating Changes

C. Tile Painting

D. The Contest

E. Save the Nature

解题思路

A. Maximum Square

题目描述：给定一个长度为n的数组a，找到一个最大的正方形，使得正方形中的所有元素都是a的子集。

解题思路：首先，我们需要找到数组a中出现次数最多的元素x。然后，我们可以将数组a中所有等于x的元素替换为1，其他元素替换为0。最后，我们可以使用动态规划算法，找到最大的正方形。

时间复杂度：O(n^2)

B. Balanced Rating Changes

题目描述：给定一个长度为n的数组a，将数组中的元素分为两个集合，使得两个集合的和尽可能接近。

解题思路：首先，我们可以将数组a中的所有元素除以2，然后向下取整。这样，我们可以将所有元素转换为偶数。然后，我们可以将数组a中的元素分为两个集合，一个集合包含所有偶数，另一个集合包含所有奇数。这样，两个集合的和就尽可能接近了。

时间复杂度：O(n)

C. Tile Painting

题目描述：给定一个正整数n，找到一个正整数m，使得m是n的因子，且m的所有质因子都相同。

解题思路：首先，我们可以将n分解质因数，得到n的所有质因子。然后，我们可以枚举n的所有因子m，找到一个满足条件的m。具体来说，我们可以枚举n的所有质因子，计算出m的值，然后判断m是否是n的因子，如果是，则找到了一个满足条件的m。

时间复杂度：O(sqrt(n))

D. The Contest

题目描述：给定一个长度为n的数组a，找到一个最长的子序列，使得子序列中的元素满足以下条件：

1. 元素的值在1到n之间。
2. 元素的值在子序列中不重复出现。

解题思路：首先，我们可以将数组a中的元素按照出现的顺序进行编号，得到一个新的数组b。然后，我们可以使用贪心算法，从左到右扫描数组b，将满足条件的元素加入到子序列中。具体来说，我们可以使用一个集合s来记录子序列中已经出现的元素，然后从左到右扫描数组b，如果当前元素不在集合s中，就将其加入到集合s中，并将其加入到子序列中。

时间复杂度：O(nlogn)

E. Save the Nature

题目描述：给定一个长度为n的数组a，找到一个最长的子序列，使得子序列中的元素满足以下条件：

1. 元素的值在1到n之间。
2. 子序列中相邻元素的差的绝对值不超过1。

解题思路：首先，我们可以将数组a中的元素按照出现的顺序进行编号，得到一个新的数组b。然后，我们可以使用动态规划算法，计算出以每个元素为结尾的最长子序列长度。具体来说，我们可以使用一个数组dp来记录最长子序列长度，dp[i]表示以第i个元素为结尾的最长子序列长度。然后，我们可以使用递推公式dp[i] = max(dp[j]) + 1，其中j是所有满足条件的前一个元素的下标。

时间复杂度：O(n^2)

示例说明

以下是两个示例，说明如何解决“Educational Codeforces Round 84(Div.2)”中的两道题目：

示例1：Maximum Square

题目描述：给定一个长度为n的数组a，找到一个最大的正方形，使得正方形中的所有元素都是a的子集。

解题思路：首先，我们需要找到数组a中出现次数最多的元素x。然后，我们可以将数组a中所有等于x的元素替换为1，其他元素替换为0。最后，我们可以使用动态规划算法，找到最大的正方形。

时间复杂度：O(n^2)

示例2：Tile Painting

题目描述：给定一个正整数n，找到一个正整数m，使得m是n的因子，且m的所有质因子都相同。

解题思路：首先，我们可以将n分解质因数，得到n的所有质因子。然后，我们可以枚举n的所有因子m，找到一个满足条件的m。具体来说，我们可以枚举n的所有质因子，计算出m的值，然后判断m是否是n的因子，如果是，则找到了一个满足条件的m。

时间复杂度：O(sqrt(n))