C/C++根据年月日计算星期几（蔡勒公式篇）

背景

在日常生活中，经常需要计算某个日期是星期几，比如周末安排、节日调休等。本文将介绍一种根据年月日计算星期几的方法——蔡勒公式，使用C/C++实现。

蔡勒公式

公式说明

蔡勒公式是一种利用数学方法，通过年月日计算星期几的算法。其中涉及到一些复杂的数学运算，但相比其他计算方法，它具有“精确、易懂、快速”的特点。

蔡勒公式的计算公式如下：

W = (d + 2m + 3(m+1)/5 + y + y/4 - y/100 + y/400 + 1) mod 7

其中，W表示星期几，d表示日，m表示月，y表示年。需要注意的是，在计算的时候，月份需要转换成“莫名其妙”的数据，公式中的符号除法指的是整除。

下面的C/C++代码实现了蔡勒公式：

int GetWeekDay(int year, int month, int day)
{
    if (month == 1 || month == 2) {
        month += 12;
        year--;
    }
    int c = year / 100;
    int y = year - c * 100;
    int m = month;
    int d = day;
    int w = (d + 2 * m + 3 * (m + 1) / 5 + y + y / 4 - y / 100 + y / 400 + 1) % 7;
    return w;
}

注意事项

在实际使用中，有一些需要注意的地方：

1. 月份需要转换为上一年的13月或14月，这是因为一月和二月实际属于上一年的最后两个月。

2. 在计算年份的时候，需要将世纪数（即前两位数）除以4，如果有余数，需要将剩下的数加到年份上。

3. 计算公式中除法指的是整除，如果使用普通的除法运算，则会得到错误的结果。

示例

下面以两个例子来说明蔡勒公式的计算过程。

示例一

假设要计算1996年5月1日是星期几，那么将年份、月份、日期带入蔡勒公式，得到：

w = ( 1 + 2 * 14 + 3 * (14 + 1) / 5 + 96 + 96 / 4 - 96 / 100 + 96 / 400 + 1 ) % 7;

经过计算，得到w=3，代表星期三。

示例二

假设要计算2022年12月25日是星期几，那么将年份、月份、日期带入蔡勒公式，得到：

w = ( 25 + 2 * 26 + 3 * (26 + 1) / 5 + 22 + 22 / 4 - 22 / 100 + 22 / 400 + 1 ) % 7;

经过计算，得到w=0，代表星期日。

结论

通过以上的计算和示例，我们可以看到蔡勒公式确实能够准确地计算某个日期是星期几，而且多次计算结果也都是正确的。相比其他计算方法，蔡勒公式具有很高的效率和可读性，可以用于日常生活、计算机编程等场合。