循环神经网络RNN公式推导走读

０语言模型－N-Gram

语言模型就是给定句子前面部分，预测后面缺失部分

ｅｇ．我昨天上学迟到了，老师批评了____。

N-Gram模型：　，对一句话切词 我 昨天 上学 迟到 了 ，老师 批评 了 ____。

２－N-Gram 会在语料库中找　了　后面最可能的词；

３－N-Gram 会在预料库中找　批评了　后面最可能的词；

４－N-Gram 的内存耗费就非常巨大了（语料库中保存所有的四个词的预料组合）。

 

 

1.1单向循环神经网络

一个单隐层结构示意图：

参数：输入到隐层的权重Ｕ、隐层到输出的权重Ｖ，自身递归的权重Ｗ

循环层输出：ｆ是激活函数；

输出层（全连接）ｇ是激活函数；

 

 

1.２双向循环神经网络

单向循环网络是根据前文猜测空白词语；双向是根据前后文一起预测空白词语。

eg 我的手机坏了，我打算____一部新手机。

双向卷积神经网络的隐藏层要保存两个值，一个A参与正向计算，另一个值A'参与反向计算。

最终输出， 正向计算时，隐藏层的值与有关；反向计算时，隐藏层的值与有关；最终的输出取决于正向和反向计算的加和。

注：同向权重共享，异向权重不共享！

规范格式：

 

 

1.3深度循环网络

堆叠多个隐层，示意图如下：

  第i个隐藏层计算：

 

2训练BPTT

同bp的训练步骤

　　

2.1 前向计算：

向量形式：

 

 

2.2 反向计算：分两个方向考虑，沿时间反向传播(与W有关)和传递到上一层网络（与U有关）

2.2.1第一个方向，沿时间传递一个时刻：同bp原理借用netj传导

又t时刻和t-1时刻netj的关系：

因此梯度链

上式第一项：     第二项：

带入求得

所以最终梯度计算得：

 

2.2.2第二个方向：同bp

由l层和l-1层的netj关系：

因此梯度链

 

所以最终梯度计算得： 

 

2.3计算权重矩阵W

由nett计算公式：

求t时刻w的梯度：

所以 t时刻W的梯度为： 

最终 各个时刻W梯度之和：

 

2.4计算权重U:

同理W，求t时刻u的梯度: 

最终 各个时刻U梯度之和: 

 

 

 

3梯度爆炸和消失问题

由于RNN在训练过程中容易发生梯度爆炸和消失问题，所以不适合处理较长序列。

梯度爆炸问题：设置阈值，直接截取；

梯度消失问题：1合理初始化权重，躲避梯度消失区域；

                       2用relu代替tanh和sigmoid作为激活函数；

                       3使用GRU或者LSTM结构。

 

 

4工程应用：

1 one-hot编码：建立一个包含所有词汇的字典，每个词都是N维的二进制向量，排列在第几个就第几位为1，其余0；

缺点：得到高纬并且稀疏的向量

 

2softmax：可以得到输出概率

 

 

3优化函数：soft max层对应交叉熵代替均方误差MSE，研究证明更make sense

 

 

 

 

 

 

参考：网络博客