C语言超详细讲解排序算法上篇

简介

本文将介绍排序算法的基础知识和常见排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序。

排序算法是计算机科学中非常重要的算法之一，在实际开发中也经常用到。了解各种排序算法的特点和优缺点，可以帮助我们更好地应对实际问题。

基础知识

在介绍排序算法之前，有一些基础知识需要了解。

1. 时间复杂度

时间复杂度用来衡量一个算法所需要的计算时间，通常用大O符号表示。

常见的时间复杂度有：

• O(1)：常数时间复杂度
• O(logn)：对数时间复杂度
• O(n)：线性时间复杂度
• O(nlogn)：线性对数时间复杂度
• O(n^2)：平方时间复杂度
• O(2^n)：指数时间复杂度

在实际开发中，我们通常希望算法的时间复杂度尽可能低，以提高运行效率。

2. 稳定性

稳定性是指排序算法在处理相等的元素时，是否能够保持它们原来的相对位置。

例如，如果原序列为[(3,1),(2,2)]，其中(3,1)和(2,2)的第一个元素相等，如果排序后的结果为[(2,2),(3,1)]，那么这个排序算法是稳定的，反之则是不稳定的。

3. 原地排序

原地排序是指排序算法不需要额外的内存空间，在原始序列上进行排序。

排序算法

下面介绍常见的排序算法。

1. 冒泡排序

冒泡排序是一种简单的排序算法，它的思想是不断地比较相邻的两个元素，如果它们的顺序错误就交换它们，直到序列有序为止。

冒泡排序的时间复杂度为O(n^2)，是一种效率较低的排序算法。但由于它的思想简单，代码也很容易理解，因此常用于教学和面试中。

以下是冒泡排序的C语言代码示例：

void bubble_sort(int a[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        for (int j = 0; j < n - i - 1; j++) {
            if (a[j] > a[j+1]) {
                int temp = a[j];
                a[j] = a[j+1];
                a[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}

2. 选择排序

选择排序是一种简单的排序算法，它的思想是在未排序的序列中找到最小的元素，将它放到序列的起始位置，然后继续在剩余的未排序序列中找到最小的元素，再放到已排序序列的末尾，以此类推，直到序列有序为止。

选择排序的时间复杂度为O(n^2)，和冒泡排序相同，但它的常数项较小，因此实际表现略优于冒泡排序。

以下是选择排序的C语言代码示例：

void selection_sort(int a[], int n) {
    for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
        int min = i;
        for (int j = i + 1; j < n; j++) {
            if (a[j] < a[min]) {
                min = j;
            }
        }
        if (min != i) {
            int temp = a[i];
            a[i] = a[min];
            a[min] = temp;
        }
    }
}

3. 插入排序

插入排序是一种简单的排序算法，它的思想是将待排序序列分成两部分，已排序序列和未排序序列。从未排序序列中取出第一个元素，插入到已排序序列中的合适位置，使得已排序序列仍然有序，以此类推，直到序列有序为止。

插入排序的时间复杂度为O(n^2)，但它对于部分有序的序列，表现较好。

以下是插入排序的C语言代码示例：

void insertion_sort(int a[], int n) {
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int j = i;
        int temp = a[i];
        while (j > 0 && temp < a[j-1]) {
            a[j] = a[j-1];
            j--;
        }
        a[j] = temp;
    }
}

总结

本文介绍了排序算法的基础知识和常见排序算法，包括冒泡排序、选择排序、插入排序。了解这些算法的特点和优缺点，可以帮助我们更好地选择适合的算法来解决实际问题。

示例

示例1：冒泡排序在实际开发中的应用

冒泡排序虽然效率低，但是在数据量较小的时候，它的优点在于代码简单，易于实现，还可以通过优化算法来提高效率。

例如，当需要对一个数组进行排序时，如果其长度小于等于10，那么可以使用冒泡排序。因为此时数据量较小，冒泡排序的性能损失不会太大，代码简单易懂，可以减少出错率。

示例2：选择排序与插入排序的比较

选择排序和插入排序都是在未排序序列中找到最小元素，并将其放到已排序序列的末尾或者正确位置上。

但是选择排序每次找到最小元素之后，都需要将其与未排序序列的第一个元素进行交换，这样就破坏了未排序序列的相对顺序。而插入排序则是找到待插入元素应该插入的位置，将已排序序列中的元素依次向后移动，直到找到插入位置之后插入元素。因此，插入排序是稳定的，而选择排序是不稳定的。

在实际开发中，比起选择排序，插入排序更加人性化，因为它每次插入一个元素就能查看整个序列的变化。所以，当无需考虑排序稳定性时，优先选择插入排序来进行排序。