吴恩达机器学习笔记16-决策边界(decision boundary)

　　现在讲下决策边界(decision boundary)的概念。这个概念能更好地帮助我们理解逻辑回
归的假设函数在计算什么。

在逻辑回归中，我们预测：
当ℎ????(????) >= 0.5时，预测 ???? = 1。
当ℎ????(????) < 0.5时，预测 ???? = 0 。
根据上面绘制出的 S 形函数图像，我们知道当
???? = 0 时 ????(????) = 0.5
???? > 0 时 ????(????) > 0.5
???? < 0 时 ????(????) < 0.5
又 ???? = ???????????? ，即：
???????????? >= 0 时，预测 ???? = 1
???????????? < 0 时，预测 ???? = 0

现在假设我们有一个模型：

　　并且参数???? 是向量[-3 1 1]。 则当−3 + ????1 + ????2 ≥ 0，即????1 + ????2 ≥ 3时，模型将预测 ???? =
1。 我们可以绘制直线????1 + ????2 = 3，这条线便是我们模型的分界线，将预测为1 的区域和预
测为 0 的区域分隔开。

假使我们的数据呈现这样的分布情况，怎样的模型才能适合呢？

　　因为需要用曲线才能分隔 ???? = 0 的区域和 ???? = 1 的区域，我们需要二次方特征：

是[-1 0 0 1 1]，则我们得到的判定边界恰好是圆
点在原点且半径为1 的圆形。
我们可以用非常复杂的模型来适应非常复杂形状的判定边界。