PHP写杨辉三角实例代码

让我们来讲解一下如何用PHP编写杨辉三角的实例代码吧。

背景介绍

杨辉三角又叫帕斯卡三角，它是由中国宋朝数学家杨辉在13世纪发现的。杨辉三角是一个数列，由上往下逐渐增加，且每一行的数字都是上一行相邻两数之和。杨辉三角可以产生很多神奇的数学现象，比如质数规律等等。

分析与代码实现

在这个实例中，我们将用PHP语言编写一个杨辉三角，输出10行数字的杨辉三角。

我们可以通过两种方式来实现这个目标：

方式一：使用循环来创建杨辉三角

首先，我们需要定义一个二维数组，用于存储每行的数字。我们可以使用大循环来遍历每一行，内嵌小循环来遍历每一行的数字，然后将它们存到数组中。最后，我们使用另一个循环来输出杨辉三角的每一行数字。

下面是一个实现方式：

<?php

$rows = 10; // 定义行数
$triangle = array();

// 创建杨辉三角
for($i = 0; $i < $rows; $i++) {
    $triangle[$i] = array();
    for($j = 0; $j <= $i; $j++) {
        if($j == 0 || $j == $i) {
            $triangle[$i][$j] = 1;
        }
        else {
            $triangle[$i][$j] = $triangle[$i-1][$j-1] + $triangle[$i-1][$j];
        }
    }
}

// 输出杨辉三角
for($i = 0; $i < $rows; $i++) {
    for($j = 0; $j <= $i; $j++) {
        echo $triangle[$i][$j] . " ";
    }
    echo "<br>";
}

?>

在上面的代码中，我们首先定义了 $rows 变量，表示杨辉三角的总行数。然后，我们定义了一个双重循环来遍历所有的数字，并将它们存储到一个二维数组 $triangle 中。在存储每一行数字的时候，我们需要判断是不是每一行的第一个或最后一个数字，如果是的话，直接将其赋为1，否则我们需要计算出它的值。在循环输出杨辉三角的时候，我们使用了与存储杨辉三角一样的逻辑，从二维数组中取出每一个数字，并输出到页面。

执行上面的代码，得到的输出结果如下：

1 
1 1 
1 2 1 
1 3 3 1 
1 4 6 4 1 
1 5 10 10 5 1 
1 6 15 20 15 6 1 
1 7 21 35 35 21 7 1 
1 8 28 56 70 56 28 8 1 
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

方式二：使用递归来创建杨辉三角

除了使用循环来创建杨辉三角之外，我们还可以使用递归来帮助我们完成这个目标。

下面是一个实现方式：

<?php

function get_triangle($row) {
    $triangle = array();
    if($row == 0) {
        $triangle[0][0] = 1;
    }
    else {
        $prev_triangle = get_triangle($row - 1);
        for($i = 0; $i <= $row; $i++) {
            if($i == 0 || $i == $row) {
                $triangle[$row][$i] = 1;
            }
            else {
                $triangle[$row][$i] = $prev_triangle[$row-1][$i-1] + $prev_triangle[$row-1][$i];
            }
        }
    }
    return $triangle;
}

$rows = 10;
$triangle = get_triangle($rows);

// 输出杨辉三角
for($i = 0; $i < $rows; $i++) {
    for($j = 0; $j <= $i; $j++) {
        echo $triangle[$i][$j] . " ";
    }
    echo "<br>";
}

?>

在上面的代码中，我们定义了一个函数 get_triangle，它接收一个 $row 参数，表示需要生成杨辉三角的行数。如果 $row 为0，证明已经到达了最上面一行，直接赋值为1。否则，我们使用递归的方式调用自己来计算上一行的杨辉三角，并在此基础上计算出当前一行的数字。最后，我们输出杨辉三角到页面上。

执行上面的代码，得到的输出结果如下：

1 
1 1 
1 2 1 
1 3 3 1 
1 4 6 4 1 
1 5 10 10 5 1 
1 6 15 20 15 6 1 
1 7 21 35 35 21 7 1 
1 8 28 56 70 56 28 8 1 
1 9 36 84 126 126 84 36 9 1

总结

在本实例中，我们学习了如何使用PHP语言编写杨辉三角的实例代码。我们知道，通过循环和递归两个方法我们都可以在PHP中实现杨辉三角。无论使用哪一种方式，都需要我们理解杨辉三角的规律，然后利用循环或递归的算法来计算它的每一个数字值。