C++实现:螺旋矩阵的实例代码

这里我来详细讲解一下“C++实现:螺旋矩阵的实例代码”的完整攻略。

1. 算法分析

螺旋矩阵是一个常见的面试题，我们需要按照一定的顺序遍历矩阵中的元素。我们以一个4x4的矩阵为例，来分析一下遍历的顺序：

1 2 3 4
5 6 7 8
9 10 11 12
13 14 15 16

我们可以发现，对于这个矩阵，其顺时针遍历的顺序为1,2,3,4,8,12,16,15,14,13,9,5,6,7,11,10。我们可以将这个过程分解成四个部分：

1. 从左向右遍历一行；
2. 从上向下遍历一列；
3. 从右向左遍历一行；
4. 从下向上遍历一列。

重复这四个步骤，直到所有元素都被遍历过为止。

2. 思路分析

根据上面的算法分析，我们可以得到一个大致的代码框架：

void printMatrix(vector<vector<int>> matrix) {
    int rows = matrix.size();
    int cols = matrix[0].size();
    int start = 0;
    while (rows > start * 2 && cols > start * 2) {
        printMatrixInCircle(matrix, rows, cols, start);
        start++;
    }
}

void printMatrixInCircle(vector<vector<int>> matrix, int rows, int cols, int start) {
    int endX = cols - 1 - start;
    int endY = rows - 1 - start;

    // 从左向右遍历一行
    for (int i = start; i <= endX; i++) {
        cout << matrix[start][i] << " ";
    }

    // 从上向下遍历一列
    if (start < endY) {
        for (int i = start + 1; i <= endY; i++) {
            cout << matrix[i][endX] << " ";
        }
    }

    // 从右向左遍历一行
    if (start < endX && start < endY) {
        for (int i = endX - 1; i >= start; i--) {
            cout << matrix[endY][i] << " ";
        }
    }

    // 从下向上遍历一列
    if (start < endX && start < endY - 1) {
        for (int i = endY - 1; i >= start + 1; i--) {
            cout << matrix[i][start] << " ";
        }
    }
}

3. 示例说明

示例1

假设我们现在有一个3x3的矩阵，其元素如下：

1 2 3
4 5 6
7 8 9

按照顺时针遍历的顺序输出应该为：

1 2 3 6 9 8 7 4 5

代码实现如下：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

void printMatrixInCircle(vector<vector<int>> matrix, int rows, int cols, int start) {
    int endX = cols - 1 - start;
    int endY = rows - 1 - start;

    // 从左向右遍历一行
    for (int i = start; i <= endX; i++) {
        cout << matrix[start][i] << " ";
    }

    // 从上向下遍历一列
    if (start < endY) {
        for (int i = start + 1; i <= endY; i++) {
            cout << matrix[i][endX] << " ";
        }
    }

    // 从右向左遍历一行
    if (start < endX && start < endY) {
        for (int i = endX - 1; i >= start; i--) {
            cout << matrix[endY][i] << " ";
        }
    }

    // 从下向上遍历一列
    if (start < endX && start < endY - 1) {
        for (int i = endY - 1; i >= start + 1; i--) {
            cout << matrix[i][start] << " ";
        }
    }
}

void printMatrix(vector<vector<int>> matrix) {
    int rows = matrix.size();
    int cols = matrix[0].size();
    int start = 0;
    while (rows > start * 2 && cols > start * 2) {
        printMatrixInCircle(matrix, rows, cols, start);
        start++;
    }
}

int main() {
    vector<vector<int>> matrix = {{1,2,3},{4,5,6},{7,8,9}};
    printMatrix(matrix);
    return 0;
}

示例2

假设我们现在有一个4x5的矩阵，其元素如下：

1  2  3  4  5
6  7  8  9  10
11 12 13 14 15
16 17 18 19 20

按照顺时针遍历的顺序输出应该为：

1 2 3 4 5 10 15 20 19 18 17 16 11 6 7 8 9 14 13 12

代码实现如下：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

void printMatrixInCircle(vector<vector<int>> matrix, int rows, int cols, int start) {
    int endX = cols - 1 - start;
    int endY = rows - 1 - start;

    // 从左向右遍历一行
    for (int i = start; i <= endX; i++) {
        cout << matrix[start][i] << " ";
    }

    // 从上向下遍历一列
    if (start < endY) {
        for (int i = start + 1; i <= endY; i++) {
            cout << matrix[i][endX] << " ";
        }
    }

    // 从右向左遍历一行
    if (start < endX && start < endY) {
        for (int i = endX - 1; i >= start; i--) {
            cout << matrix[endY][i] << " ";
        }
    }

    // 从下向上遍历一列
    if (start < endX && start < endY - 1) {
        for (int i = endY - 1; i >= start + 1; i--) {
            cout << matrix[i][start] << " ";
        }
    }
}

void printMatrix(vector<vector<int>> matrix) {
    int rows = matrix.size();
    int cols = matrix[0].size();
    int start = 0;
    while (rows > start * 2 && cols > start * 2) {
        printMatrixInCircle(matrix, rows, cols, start);
        start++;
    }
}

int main() {
    vector<vector<int>> matrix = {{1,2,3,4,5},{6,7,8,9,10},{11,12,13,14,15},{16,17,18,19,20}};
    printMatrix(matrix);
    return 0;
}

以上就是本次的完整攻略，希望能对大家有所帮助。