python生成单位阵或对角阵的三种方式小结

下面就来详细讲解“python生成单位阵或对角阵的三种方式小结”的完整攻略。

1. 生成单位阵的方法

生成单位阵可以通过numpy库中的函数numpy.eye(N, M=None, k=0, dtype=<class 'float'>, order='C')来实现，其中参数含义如下：

• N：int类型，表示生成的矩阵的行数。
• M：int类型，可选参数，默认值为None，表示生成的矩阵的列数。当M=None时，M的值将默认为N。
• k：int类型，可选参数，默认值为0，表示对角线偏移量。对于主对角线k=0，对于主对角线上侧k> 0，对于主对角线下侧k<0。
• dtype：数据类型，可选参数，默认为float类型，表示生成的矩阵中元素的数据类型。
• order：‘C’或者‘F’，表示生成的数组的内存布局。C和F分别表示C语言和FORTRAN语言的内存布局，默认为C。

示例如下：

import numpy as np
# 生成3行3列的单位矩阵
I = np.eye(3)
print(I)

输出：

array([[1., 0., 0.],
       [0., 1., 0.],
       [0., 0., 1.]])

2. 生成对角阵的方法

2.1 使用numpy库中的diag函数

可以通过numpy库中的函数numpy.diag(v, k=0)生成一个对角矩阵，其中参数含义如下：

• v：一维数组或者列表，生成对角矩阵的对角线元素。
• k：int类型，表示对角线偏移量。对于主对角线k=0，对于主对角线上侧k> 0，对于主对角线下侧k<0。

示例一：

import numpy as np
# 生成对角线元素为[1, 2, 3]的对角矩阵
D = np.diag([1, 2, 3])
print(D)

输出：

array([[1, 0, 0],
       [0, 2, 0],
       [0, 0, 3]])

示例二：

import numpy as np
# 生成主对角线上偏移1个单位的对角矩阵
D = np.diag([1, 2, 3], k=1)
print(D)

输出：

array([[0, 1, 0, 0],
       [0, 0, 2, 0],
       [0, 0, 0, 3],
       [0, 0, 0, 0]])

2.2 使用scipy库中的diag函数

scipy库中的diag函数功能与numpy库中的diag函数类似，不过scipy库中的diag函数可以接受一个矩阵作为参数，并将其对角线上的元素提取出来生成一个向量。

示例一：

import numpy as np
from scipy.linalg import diag
# 生成对角线元素为[1, 2, 3]的对角矩阵
D = diag([1, 2, 3])
print(D)

输出：

array([1., 2., 3.])

示例二：

import numpy as np
from scipy.linalg import diag
# 生成主对角线上偏移1个单位的对角矩阵
A = np.array([[1, 2, 3, 4],
              [5, 6, 7, 8],
              [9, 10, 11, 12],
              [13, 14, 15, 16]])
D = diag(A)
print(D)

输出：

array([ 1,  6, 11, 16])

3. 生成单位矩阵或对角矩阵的更多方法

除了以上方法，还可以通过其他方式生成单位矩阵或对角矩阵，比如：

• 利用numpy中的identity函数来生成单位矩阵。
• 利用numpy中的zeros函数来生成全零矩阵，然后对角线元素赋值为1来生成单位矩阵。
• 利用numpy中的ones函数来生成全1矩阵，然后对角线元素赋值为0来生成对角矩阵。
• ... ...

以上就是python生成单位阵或对角阵的三种方式小结的完整攻略。