Python math.lgamma(x):获取自然对数的阶乘函数详解

math.lgamma(x) 是 Python 数学库 math 中的一个函数,用于计算 x 的自然对数的绝对值的伽马函数log值。

伽马函数可表示为 gamma(x),对于正实数 x,gamma(x) 表示:

gamma(x) = (x-1)!

而对于复数 z(Re(z)>0), 它的 gamma 函数可表示为:

gamma(z) = ∫(0, +∞) t^(z-1) e^(-t) dt

如果直接用 gamma(z) 计算,效率不高。但其对数函数即 lgamma(z) 则能解决这个问题,因为:

lgamma(z) = log(gamma(z))

math.lgamma(x) 函数的使用方法为:

import math

result = math.lgamma(x)

其中 x 为要计算的数值,返回值为 x 的自然对数的绝对值的伽玛函数log值。

下面是两个示例:

# 计算 x = 5 的对数伽马函数
import math

result = math.lgamma(5)
print(result)    # 3.1780538303479453

# 计算 x = 10 的对数伽马函数
import math

result = math.lgamma(10)
print(result)    # 12.801827480081469

以上代码首先导入 math 库,然后分别计算 x=5 和 x=10 的对数伽玛函数。结果显示,当 x=5 时的结果为 3.1780538303479453,当 x=10 时的结果为 12.801827480081469。

这些示例说明了 math.lgamma() 函数如何计算输入数字的自然对数的绝对值的伽马函数log值。这个函数在许多数学问题中都是有用的,例如统计分布、概率等等,具有广泛的应用。

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