浅谈iOS 关于小数精确计算（NSDecimalNumber）

在iOS开发中，对于小数精确计算，我们常常会使用NSDecimalNumber类进行处理。它能够避免在使用float和double等浮点数类型时出现精度丢失的情况，确保计算结果的准确性。

为什么需要小数精确计算

在计算机处理小数时，大多数情况下都采用了浮点计算（Floating-point arithmetic）进行运算。浮点数在内存中是以二进制形式存储的，而在二进制系统中，某些小数无法精确表示。例如，0.1用二进制表示后会成为1/16 + 1/32 + 1/256 + 1/512 + 1/4096 + …… ，其值无限接近0.1但仍有微小误差。如果在运算过程中使用了浮点计算，这种误差会逐渐扩大，导致最终的计算结果出现明显的误差。

NSDecimalNumber的概述

NSDecimalNumber继承自NSNumber类，它是用于处理小数的高精度计算类。NSDecimalNumber在内部使用了十进制表示法进行计算，能够保证精度不会丢失。相对于float和double等浮点数类型，NSDecimalNumber 的精度更高，能够精确表示更小的数值。

NSDecimalNumber的创建和初始化

我们可以使用多种方式来创建NSDecimalNumber对象。下面是几种常见的初始化方法：

实例化一个NSDecimalNumber对象并赋值

NSDecimalNumber *num = [[NSDecimalNumber alloc] initWithDouble:10.51];

通过字符串创建一个NSDecimalNumber对象

NSDecimalNumber *num = [NSDecimalNumber decimalNumberWithString:@"10.51"];

通过NSDecimal结构体创建一个NSDecimalNumber对象

NSDecimal decimal = [[NSNumber numberWithDouble:10.51] decimalValue];
NSDecimalNumber *num = [[NSDecimalNumber alloc] initWithDecimal:decimal];

NSDecimalNumber的运算方法

NSDecimalNumber类中提供了各种运算方法，可以进行加、减、乘、除等各种计算。

加法运算

NSDecimalNumber *num1 = [NSDecimalNumber decimalNumberWithString:@"10.51"];
NSDecimalNumber *num2 = [NSDecimalNumber decimalNumberWithString:@"5.25"];
NSDecimalNumber *result = [num1 decimalNumberByAdding:num2];

在上面的例子中，我们创建了两个NSDecimalNumber对象num1和num2，使用decimalNumberByAdding:方法进行加法运算，将结果存储在result对象中。

减法运算

NSDecimalNumber *num1 = [NSDecimalNumber decimalNumberWithString:@"10.51"];
NSDecimalNumber *num2 = [NSDecimalNumber decimalNumberWithString:@"5.25"];
NSDecimalNumber *result = [num1 decimalNumberBySubtracting:num2];

在上面的例子中，我们使用decimalNumberBySubtracting:方法进行减法运算。

乘法运算

NSDecimalNumber *num1 = [NSDecimalNumber decimalNumberWithString:@"10.51"];
NSDecimalNumber *num2 = [NSDecimalNumber decimalNumberWithString:@"5.25"];
NSDecimalNumber *result = [num1 decimalNumberByMultiplyingBy:num2];

在上面的例子中，我们使用decimalNumberByMultiplyingBy:方法进行乘法运算。

除法运算

NSDecimalNumber *num1 = [NSDecimalNumber decimalNumberWithString:@"10.51"];
NSDecimalNumber *num2 = [NSDecimalNumber decimalNumberWithString:@"5.25"];
NSDecimalNumber *result = [num1 decimalNumberByDividingBy:num2];

在上面的例子中，我们使用decimalNumberByDividingBy:方法进行除法运算。

四舍五入

NSDecimalNumber *num1 = [NSDecimalNumber decimalNumberWithString:@"10.51234"];
NSDecimalNumberHandler *roundingBehavior = [NSDecimalNumberHandler decimalNumberHandlerWithRoundingMode:NSRoundPlain scale:2 raiseOnExactness:NO raiseOnOverflow:NO raiseOnUnderflow:NO raiseOnDivideByZero:NO];
NSDecimalNumber *result = [num1 decimalNumberByRoundingAccordingToBehavior:roundingBehavior];

在上面的例子中，我们使用decimalNumberByRoundingAccordingToBehavior:方法对一个数进行四舍五入。我们在初始化一个NSDecimalNumberHandler对象时，指定了舍入方式为NSRoundPlain，向最接近的偶数舍入。同时，我们还指定了保留2位小数。

结论

总之，在进行小数计算时，为了保证精度，可以使用NSDecimalNumber类进行计算。这些方法提供了大量的运算方式，并且能够处理各种小数运算时可能出现的问题。